math - データの 3D から nD への表現

Question

3 つの信号 (例: データ ベクトル対時間) がある場合、簡単に 3D プロットを描画でき、結果の曲面は、データ全体の関係を 1 つの表現で確認するのに役立ちます。私の質問は、これをn次元に拡張する方法ですか? n 次元のユークリッド空間や超曲面のようなものを考えていましたが、どちらの概念がより役立つかわかりません。最終的に必要なのは、相対的な動作を提供できるデータの表現です。ヒントだけもらえると助かります。(私が扱っているデータは、入力が 10x2000 の行列で、出力も 10x2000 のデータであるアルゴリズムからのものです。必要に応じてデータを提供できます)。

Answer 1

これを行う標準的な方法は、マルチプロットを使用することです。基本的に、変数の各ペアを個別にプロットしてから、それらをグリッドに表示します。

本Data Analysis with Open Source Toolsには、この視覚化手法やその他の視覚化手法の概要がかなり詳しく説明されています。

Answer 2

シグナルが相互に完全に相関していない場合、最善の方法は、2D プロットで相互に重ねてプロットすることです。

それらが何らかの形で相関している場合、主成分分析を使用して、問題の次元を nD から 3D またはそれ以下に減らすことができます。データセットを視覚化するためによく使用されます。そのリンクはwikiの複雑すぎる定義を提供しますが、Matlabはそれを計算できます。