math - 畳み込みが必要な理由、または畳み込みの背後にある哲学は何ですか?

Question

こんにちは、私はデジタル画像復元分野で働いています。畳み込みに関するすべてのことを読みました。LTIシステムでは、インパルス応答がわかっている場合、入力とインパルス応答の間の畳み込みを使用するだけで出力を見つけることができます。その背後にある主な数学的哲学は何か、誰か教えてくれませんか? それに関するあなたの経験は、それについてのインターネットサーフィン以上のものを私に教えてくれます。