spline - コントロール ポイントの重みを増やすと、B スプラインの連続性に影響がありますか?

Question

V スプラインのような NURBS スプラインとテンション スプラインに関する基本的な質問があります。

特定のコントロール ポイントまたはすべてのコントロール ポイントの重みを増やすと、B スプラインの連続性に影響がありますか? たとえば、一様なノットベクトルを持つ C2 連続加重 B スプライン (NURBS) の場合は? また、v-Spline のようなテンション スプラインの場合、テンション値はウェイトと同じように機能し、ノット ベクトルも均一です。

Answer 1

理論上、連続性が低下することはありません。ただし、実際には、曲率半径が変化することがよくあります。制限では、重みが無限の場合、パラメトリック連続性は得られますが、幾何学的連続性は得られません (G ではなく C)。

この例では、重みが十分に高くなったときに、十分に拡大しても連続した曲線が得られますが、滑らかさを必要とする多くのアプリケーションには適していません。したがって、連続性を何に使用しているかによって異なります。