matlab - matlab の n 線形方程式のセット

Question

matlab で n-linear 方程式の設定に問題があります。matlab で宣言する方法がわかりません。n-linear 方程式を設定するには、matlab コードが必要です。

Answer 1

n 線形方程式を 1 つの行列方程式として記述して、それを解くことができます。ここで素晴らしい例を見つけることができます: http://blogs.mathworks.com/pick/2007/09/13/matlab-basics-video-solving-linear-equations/ (ビデオ!)

次のページも参照してください:
http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_equation

Answer 2

MATLABで線形方程式を解くための絶対的に最速の方法は、フォームに方程式を設定することです。

AX = B

そして、

X = A\B

あなたは発行することができます

help mldivide

行列の除算とそれが持つ制限についての詳細を見つけるため。

Answer 3

一意の解が存在するかどうかに応じて、さまざまな方法で線形システムを解くことができます。

簡単な方法は、それを縮小階層形式 (rref) に縮小することです。

システムを考えてみましょう:

 x + 5y = 4
2x -  y = 1

係数行列 A と RHS、B は次のように記述できます。 ('は転置演算子です)

>> A = [1 5; 2 -1]

A =

     1     5
     2    -1

>> B = [4 1]'

B =

     4
     1

拡張行列 (A|B) として記述できます。

>> horzcat(A,B)

ans =

     1     5     4
     2    -1     1

次に、REF(A|B) を見つけます。

>> rref(ans)

ans =

    1.0000         0    0.8182
         0    1.0000    0.6364

したがって、x ~ .8182、y ~ .6364 です。

Answer 4

A 反復法のコード Guase Seidel tol は許容誤差 x0 は解の最初の推定値

---

 function seidel(A,b,x0,tol,itmax)
%Solve the system  Ax=b using the Gauss-Seidel iteration method.
clc
% =======================================================
% Programmer : A. Ziaee mehr
%

help seidel
n=length(b);
x=zeros(n,1);
%fprintf('\n')
disp('The augumented matrix is = ')
Augm=[A b]
Y=zeros(n,1);
Y=x0;   
for  k=1:itmax +1
    for ii=1:n
        S=0;
        for jj=1:ii-1
            S=S+A(ii,jj)*x(jj);
        end
        for jj=ii+1:n
            S=S+A(ii,jj)*x0(jj);
        end
        if (A(ii,ii)==0)
            break
        end
        x(ii)=(-S+b(ii))/A(ii,ii);
    end
    err=abs(norm(x-x0));
    rerr=err/(norm(x)+eps);
    x0=x;
    Y=[Y x];
    if(rerr<tol)
        break;
    end
end
% Print the results
if (A(ii,ii)==0)
    disp('division by zero')
elseif (k==itmax+1)
    disp('No convergence')
else
    %fprintf('\n')
    disp('The solution vector are : ')
    fprintf('\n')
    disp('iter    0       1            2          3           4    ... ');
    fprintf('\n')
    for ii=1:n
        fprintf('%1.0f= ',ii);
        fprintf('%10.6f ',Y(ii,1:k+1));
        fprintf('\n')
    end
    fprintf('\n')
    disp(['The method converges after ',num2str(k),' iterations to'])
    x
end