math - 線形代数を独学するための本とリソース

Question

3D グラフィックス プログラミングで使用する線形代数を独学するための書籍やリソースを探しています。私は理論的 (数学とは何ですか? 99.99% の理論ですか?) よりも実践的なアプローチで教えることを好みます。そのため、私にとって夢のリソースは、3D グラフィックス プログラミングで使用される線形代数を実用的な観点から扱う本です。

Answer 1

MIT OpenCourseWareは、線形代数の無料コースを提供しています。あなたの非常に特定の興味のために一般的すぎるかもしれませんが、それは無料です. :)

Answer 2

数学者、エンジニア、ゲーム プログラマーに線形代数とは何かを尋ねると、3 つの異なる答えが返ってきます。

数学者は、線形独立性や抽象的なベクトル空間など、興味深いが抽象的なトピックに焦点を当てます。エンジニアは、微分方程式を解くために使用される固有ベクトルに焦点を当てます。グラフィックスの場合、通常はベクトルを使用してジオメトリを計算しますが、これは線形代数の教科書の焦点では​​ありません。

優れたコンピュータ グラフィックスの教科書は、必要なもののほとんどを網羅しているはずです。FS ヒルの本はその一例です。

Answer 3

線形代数を教えることを意図していませんが、本「3Dゲームプログラミングの達人のトリック」は、線形代数がどのように適用されるかの例で3Dグラフィックスについて優れた報道をしています。

Answer 4

Foley のComputer Graphicsは、実際的な方法で質問に答えます。

Answer 5

うーん - 3D プログラミングでは、抽象的なベクトル空間、基底、固有ベクトルなどの派手な線形代数は必要ありません。

必要なのは、行列の乗算、内積の定義 (およびそれに関するいくつかの基本的な事実)、法線ベクトルに関する線と平面の定義などの基本的なものだけです。

私が間違っていなければ、これらすべては通常、学部の解析幾何学コースでカバーされています。

しかし、結局のところ、独自のレンダリング エンジンで遊びたくない場合は、DirectX、OpenGL、または類似のものを使用し、3D のポイントをその座標で「アドレス指定」する方法と、おそらくその方法を知る必要があるだけです。 「表面」への法線ベクトルを計算します。これらすべての場合、ウィキペディアまたはグーグルが助けてくれます。