arrays - ベクトルの導関数を計算する

Question

私は次の機能を持っています(ヴィヴィアーニの曲線):

Phi     = @(t)[ cos(t)^2, cos(t)*sin(t), sin(t) ]

それが有効であることを確認するだけです：

s = linspace(0,T,1000);
plot3(cos(s).^2, cos(s).*sin(s), sin(s));

からまでの点でPhiのヴィヴィアーニの曲線を表す関数を (おそらく複数回) 導出する方法は? そのような派生物に適していると定義しましたか? を試しましたが、必要に応じて保持されませんでした。tt02*piPhidiffPhi

二次導関数がの場合、そのPhi_d2値を取得する必要があります (たとえば、t = 0)。

どうすればこれを達成できますか？

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完全を期すために、追加のツールボックスを使用しない数値解:

N = 999;
t = linspace(0,2*pi,N+1);
Phi = [cos(t); cos(t).*sin(t); sin(t)];
dPhi = gradient(Phi,2*pi/N)

不等間隔の引数ベクトルの場合、の 2 番目のパラメーターはgradient、スカラーではなく間隔ベクトルによって定義されます。(時間または角度ベクトルが適切です) - この場合、明らかに次元を分割する必要があります。（理由はわかりませんが。）

別の方法として、必須ではありませんが、次のようにします。

dX = gradient(Phi(1,:),t);
dY = gradient(Phi(2,:),t);
dZ = gradient(Phi(3,:),t);
dPhi = [dX; dY; dZ];

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