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LAPACK を使用して単純な線形方程式系を解こうとしています。バンド行列用に最適化された dbsvg メソッドを使用します。私は本当に奇妙な行動を観察しました。AT マトリックスを次のように入力すると、次のようになります。

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1;
for(i=0; i<3; i++)
    for(j=0;j<DIM;j++) {
        AT[i*DIM+j]=AB[i][j];
    }

そして呼び出します：

dgbsv_(&N, &KL, &KU, &NRHS, AT, &LDAB, myIpiv, x, &LDB, &INFO);

それは完全に機能します。ただし、次のようにすると:

for(i=0; i<DIM;i++) AT[i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AT[DIM+i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AT[2*DIM+i] = -1;

NaN で満たされたベクトルが生成されます。宣言は次のとおりです。

double AB[3][DIM], AT[3*DIM];
double x[DIM];
int myIpiv[DIM];
int N=DIM, KL=1, KU=1, NRHS=1, LDAB=DIM, LDB=DIM, INFO;

何か案は？

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2 に答える 2

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バンド ストレージ内のエントリを適切にレイアウトしていません。嬉しい偶然で以前は動いていました。LAPACKのドキュメントには次のように書かれています：

    On entry, the matrix A in band storage, in rows KL+1 to
    2*KL+KU+1; rows 1 to KL of the array need not be set.
    The j-th column of A is stored in the j-th column of the
    array AB as follows:
    AB(KL+KU+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-KU)<=i<=min(N,j+KL)
    On exit, details of the factorization: U is stored as an
    upper triangular band matrix with KL+KU superdiagonals in
    rows 1 to KL+KU+1, and the multipliers used during the
    factorization are stored in rows KL+KU+2 to 2*KL+KU+1.
    See below for further details.

したがって、対角線が 2 で上下が -1 の三重対角行列が必要な場合、レイアウトは次のようになります。

 *  *  *  *  *  *  *  ...  *  *  *  *
 * -1 -1 -1 -1 -1 -1  ... -1 -1 -1 -1
 2  2  2  2  2  2  2  ...  2  2  2  2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  ... -1 -1 -1  *

この場合、LDAB は 4 でなければなりません。LAPACK は列優先のレイアウトを使用するため、実際の配列はメモリ内で次のようになることに注意してください。

{ *, *, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, ... }

dgbsvレイアウトした配列の端を読み取っていたため、2 つの同一の配列に対して異なる結果が得られていました。

于 2010-01-23T00:17:28.650 に答える
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これはあなたが使用した正確なコードですか、それとも単なる例ですか? ここでこのコードを実行しました (2 番目のループで AT を AT2 に変更して、投稿からカット アンド ペーストしただけです:

const int DIM=10;
double AB[DIM][DIM], AT[3*DIM], AT2[3*DIM];
int i,j;

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1;
for(i=0; i<3; i++)
        for(j=0;j<DIM;j++) {
                AT[i*DIM+j]=AB[i][j];
        }
printf("AT:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]);
printf("\n\n");
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[DIM+i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[2*DIM+i] = -1;
printf("AT2:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT2[i]);
printf("\n\n");
printf("Diff:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]-AT2[i]);
printf("\n\n");

そして、この出力を得ました

AT:-1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.0000 00 -1.000000 -1.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.0 00000 2.000000 2.000000 2.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.0000 00 -1.000000 -1.000000 - 1.000000 -1.000000 -1.000000

AT2：-1.000000 -1.0000000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000 000 -1.000000 -1.000000 2.0000.000000.000000000000 -10000 -1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000- -1.000000 -1.000000 -1.000000

Diff:0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0 00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0. 000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 .000000 0.000000 0.000000 0.000000

どうやらATとAT2は同じものらしい。私が期待するもの。

于 2010-01-22T23:23:28.157 に答える