arrays - 3D グリッドのドット積の関数を定義する最良の方法を見つける

Question

三次元ドメインで次の関数を構築しようとしています。

ここで、 は定数ベクトル、は位置ベクトル、は定数、は時間です。

は size のベクトル、[1 3]は3 次元領域の点を表すsize の配列、は定数、は size の配列です。[NX*NY*NZ 3][1 NT]

以下が問題の設定です。

dx = 0.1;
dy = 0.5;
dz = 0.1;

[x, y, z] = meshgrid( (1:100)*dx, (1:100)*dy, (1:100)*dz );
X = [x(:) y(:) z(:)];

k = [1 2 3];
c = 0.5;    
t = 0:0.1:1;

実際、次のループは機能しますが、非常に遅いです (~200秒)。

f = zeros(numel(X)/3, numel(t));
for n = 1:numel(t)
    for i = 1:numel(X)/3
        f(i, n) = tan(dot(k, X(i,:)+c*t(n)));
    end
end

2 番目の次元で使用してベクトルを使用arrayfunして繰り返すことを考えましたが、との乗算のために何をすべきかわかりません。krepmatXct

すべてのポイントとすべての時間に対して関数を定義する効率的な方法は何でしょうか? たとえば、この関数の出力は size の配列のように見えます[NX*NY*NZ NT]。