wpf でいくつかの 3D 処理を行う - 単純なテストを使用して、すべてが機能しているかどうかを確認したい (曲線に移動する前)。
基本的な質問は、2 つのポイント x1,y1,z1 と x2,y2,z2 が与えられ、ポイント間の距離を計算しました。しかし、その線上にある距離にある別の点 (x3、y3、z3) の座標を見つけるにはどうすればよいでしょうか?
つまり、私の線が -50,0,0 と 50,0,0 の間で 100 の長さである場合、線に沿った 100 * 0.1 の点の座標は何ですか?
これは簡単な式だと思いますが、まだ見つけていません....
0 と 1 の間の各 p に対して、これは線分上の点を与えます:
(x1, y1, z1) + p * ((x2, y2, z2) - (x1, y1, z1))
これは数学と関係がありますが、わかりました。与えPられQた 2 つの点とX、探している点を と とします。
P + r(Q - P) = X
r は係数を示します。
if 0 < r < 1: ポイント x は 2 点間の線上になります。
それでおしまい！
編集：
P(p1/p2/p3) から所定の距離 d にある点を見つけるには:
d² / euclidian_square_distance(P,Q) = r
上記の式に r を挿入すると、ポイントが得られます。:)
PS: ところで: P-Q = (Px - Qx, Py - Qy, Pz - Qz)... あなたはすでにそれを知っていたに違いない :)
t0 から 1 まで変化させます。以下を使用します。
(x3, y3, z3) = (1-t)*(x1, y1, z1) + t*(x2, y2, z2)
t=0 のとき、最初のポイントを取得します。t=1 の場合、秒を取得します。
この方法は線形補間と呼ばれます。
3Dの点を結ぶ線は、次の式で与えられます。
（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）=（z-z1）/（z2-z1）
x1、y1、z1、x2、y2、z2の値があります。これにより、直線の方程式が得られます。
別の方程式は
（（x-x1）^ 2 +（y-y1）^ 2 +（z-z1）^ 2）^（1/2）=距離
2つの方程式を解いて、ポイントの値を取得します。