c# - ポイント間でウェイトを均等に配分する

Question

ユーザーが物理構造の重心と総重量を入力すると、プログラムは構造のすべての XYZ 位置にロードし、各ポイントを個別に KG で重み付けする BeamNG のアプリケーションに取り組んでいます。

誰かがこれの背後にある数学を持っていますか? プログラムは各ポイントを XYZ 座標にロードし、座標カウントを持ち、XYZ 座標に重心も持ちます。

Answer 1

各ポイント XYZ が Pi = (xi,yi,zi) であり、各ポイントの重みが Wi であると仮定すると、次の方法で CoG = (xc, yc, zc) を計算できます。

xc = ( W1*x1 + W2*x2 + ... + Wn*xn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

yc = ( W1*y1 + W2*y2 + ... + Wn*yn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

zc = ( W1*z1 + W2*z2 + ... + Wn*zn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

Answer 2

私はこのようにしようとします：

1. 計算するCoG.x
2. 定義済みのものと比較するCoG0.x
   • ゼロでない場合は、ウェイトを左から右にシフトします
   • CoG0.x-Cog.xまたは逆（符号に依存）
   • 重みの量をCoG0.x-Cog.xマグニチュードでスケールする
   • CoG0 からの出発地と目的地の質点位置の距離
   • これは、2点だけでなくすべての点を一様に変更することによっても実行できます
   • CoG0に対する相対位置でポイントを左右に分割するだけです...
3. ループして、いくつかのしきい値/再帰レイヤーまで精度を上げます...
4. 同じ方法で y,z 座標を処理する
5. 完了したら、全体を数回ループして、繰り返し結果に近づけます
   • 各軸を近似すると他の軸が変わる可能性があるため
   • x、y、z軸に近い点を選択する必要があることを避けるために