matlab - MATLAB で微分方程式を解く方法

Question

私は問題があります。あれは ：

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1

この問題を MATLAB で解決したいのですが、できません。

手伝って頂けますか ？

Answer 1

まず、注文を減らす必要があります。z = y' => z' = y とする

ODE は次のようになります。

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0
y' = z, with y(0) = 1

MATLAB で関数を記述して、この ODE を表すことができます: (ここで、M = [ zy ]')

function dMdx = odefunc(x,M)
    z = M(1);
    y = M(2);
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x));
    dMdx(2) = z;
end

次に、この関数を次のように呼び出すことができます。

M0 = [ 0 1 ];   % Initial values of ODE
tfinal = 12;     % Final integration time
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0)   % Integration using the RK-45 algorithm