サーフェスを近似する3Dポイントのセットがあります。ただし、各ポイントにはエラーが発生する可能性があります。さらに、ポイントのセットには、下にあるサーフェスを表すために実際に必要なポイントよりもはるかに多くのポイントが含まれています。
私が探しているのは、サーフェスの単純化された滑らかなバージョンを表す新しい（はるかに小さい）ポイントのセットを作成するアルゴリズムです（「単純化された、より滑らかな」よりも優れた定義がないことをお許しください）。基になるサーフェスは数学的なものではないため、データセットを数学的な関数に適合させることは望んでいません。
点群として扱うのではなく、Delaunay三角形分割を使用してメッシュを三角形分割することをお勧めします：http：//en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation
次に、メッシュを間引きます。デシメーションアルゴリズムを研究することはできますが、同様の法線を持つ隣接するトリスをマージするだけのアルゴリズムを使用すると、非常に迅速で汚い結果を得ることができます。
「詳細レベル」アルゴリズムを探していると思います。
実装する簡単な方法は、ボリューム（サーフェス）をいくつかのサブボリュームに分割することです。各サブボリュームのポイントから、代表的なポイント（中心に最も近いポイント、平均に最も近いポイント、平均など）を選択します。これらのポイントを使用して、サーフェスを再描画します。
サブボリュームの数を微調整して、その場で詳細を増減できます。
サーフェスの曲率にほとんど寄与しない頂点（ポイント）を探すことで、これにアプローチします。各頂点から出現するすべての辺を見つけて、それらのペア（？）の内積を取ります。非常に浅い「丘」を表すポイントは、巨大な角度（180度近く）を覆い、小さな内積を持ちます。
番号が最も小さい頂点が削除の候補になります。次に、それらの周りの頂点が平面を形成します。
またはそのようなもの。
ポイントベースのサーフェスモデルを単純化するには、次のようないくつかの異なる手法があります。
調査を参照してください。
M. Pauly、M。Gross、およびLPKobbelt。ポイントサンプリングされたサーフェスの効率的な簡略化。Visualization'02に関する会議の議事録、163〜170ページ、ワシントンDC、2002年。IEEE。
何らかの方法で表面をパラメータ化しない限り、どのポイントが同様の情報を持っているかをどのように決定できるかわかりません（したがって、破棄される可能性があります）。
たくさんのポイントをランダムに選んで取り除くことができると思いますが、それはあなたがやりたいことのようには聞こえません。
おそらく、互いに近いポイント（「近い」の定義の場合）には同様の情報が含まれていると見なすことができるため、そのようなグループごとに1つの代表に減らすことができます。
もう少し詳しく教えていただけますか？
メッシュの三角形やインデックスの制約なしに、ポイントクラウドを単純化する方が簡単です。
ただし、平滑化と単純化は別のタスクです。クラウドを単純化するには、まず、所有している種類のノイズのプロファイルを作成してノイズのアーティファクトを取り除く必要があります。これは、周波数と方向の特性であり、タイプの削減と比較したノイズプロファイルを実行します。良い通常のベクトルはそのためのヘルププルです。
これは、delauney、voronoi、およびk最近傍法を使用した5〜6の簡略化に関するドキュメントです。
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.10.9640&rep=rep1&type=pdf
2008年以降のバージョン： http ：//www.wseas.us/e-library/transactions/research/2008/30-705.pdf
これが最近のc++バージョンです： https ：//github.com/tudelft3d/masbcpp/blob/master/src/simplify.cpp