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私はグーグルとスタック全体を見てきましたが、この問題に対する答えはまだ見つかりません。シンプレックス法に関連する結果、または最小の任意のシンプレックス (つまり、頂点が制約されていない) を見つけるための結果を見つけ続けています。分析的な解決策も考えられません。

N 次元の点の集合Mと任意の N 次元の点qが与えられた場合、 Sの頂点がMになければならない場合、内部点としてqを含む最小の N 次元のシンプレックスSを見つけるにはどうすればよいですか? ? 最適化で解けると思いますが、できれば解析解が欲しいです。決定論的アルゴリズムも問題ありません。

私はもともと K 最近隣人アプローチを使用していましたが、 qへの N+1 最近隣人が必ずしもqを含むシンプレックスを作成しない可能性があることに気付きました。

提供された支援に事前に感謝します。

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これは、K-NN と非常によく似た反復プロセスを使用して O(N^2) で実行できると思いますが、おそらくもっと効率的な方法があります。これは、頂点の数に関して最小のシンプレックスを返す必要があります。

qの各座標iについて、 q_im_iを比較して、 Mのすべての要素を反復処理できます。最小の正の差と最小の負の差を与えるMの 2 つのポイントを選択します。すべての座標に対してこのプロセスを繰り返すと、最小セットSが必要になります。

問題を正しく理解していますか?

于 2016-06-22T22:21:16.693 に答える