c - long-double 計算機が精度を失うのはいつですか?

Question

私の仕事は、 で動作する電卓のコードを書くことでしたlong double。ある時点以降、電卓は精度を失うことが判明しました。たとえば、正しく計算されますが、結果が得られる9999999 ^ 2限り、99999999 ^ 2本来よりも 1 大きくなります。浮動小数点数の精度についてはすでに読んだことがありますが、すべての質問は小数に関するものです。gmp ライブラリを使用して修正できることはわかっていますが、私の質問は次のとおりです。

この問題に取り組む他の方法はありますか？
long double 計算機が正確であるポイントを計算/表示する方法は?

main.c

int main(int argc, char *argv[])
{
    char str[100];
    char key[] = "exit";

    if (argc > 1)
    {
        switch (argv[1][1])
        {
            case 'V': case 'v':
                setValid(1);
                break;
            case 'E': case 'e':
                setError(1);
                break;
            default:
                setValid(1);
                break;
        }
    }
    else
        setValid(1);

    while (gets(str) != NULL && strcmp(key, str) != 0)
    {
        if (calcFilter(str));
        else
            printf("expression error!\n");
    }

    return 0;
}

evalexpression.c

static long double f1, f2;
static char op;

int isValidExpression(const char *str)
{
    int res;
    char ops[10];

    res = sscanf(str, "%Lf %s %Lf", &f1, ops, &f2);

    if (res == 3 && (ops[0] == '+' || ops[0] == '*' || ops[0] == '-' ||
        ops[0] == '/' || ops[0] == '^'))
    {
        op = ops[0];
        return 1;
    }
    else
        return 0;

long double getExprValue(void)
{
    switch (op)
    {
        case '+':
            return (f1+f2);
        case '*':
            return (f1*f2);
        case '-':
            return (f1-f2);
        case '/':
            return (f1/f2);
        case '^':
            return (pow(f1, f2));
        default:
            perror("something went wrong");
            return 0;
    }
}

calcfilter.c

static int errorsw = 0, validsw = 0;

int calcFilter(const char *str)
{
    if (validsw == 1 && isValidExpression(str))
    {
        printf("%s = %Lf\n", str, getExprValue());
        return 1;
    }
    else if (errorsw == 1 && !isValidExpression(str))
    {
        printf("%s\n", str);
        return 1;
    }
    else if (errorsw)
        return 1;
    else
        return 0;
}

void setError(int mode)
{
    errorsw = mode;
}

void setValid(int mode)
{
    validsw = mode;
}