まず最初に免責事項: この質問が数学的に重いことに気付いたとしても、この質問をここに投稿しています。
プレーヤーが船の目的地を選択する必要があり、コースが自動的にプロットされる 2D 宇宙船ゲームを書いています。
これに加えて、船がそこに着くまでの加速を制御するためのさまざまなオプションを提供しています。これらのオプションはすべて、目的地でのターゲット速度に関係しています。
1 つのオプションは、目的の目的地と速度ベクトルを選択することです。この場合、開始座標と目標座標と速度が利用可能であるため、プログラムは 3 次補間を使用します。
もう 1 つのオプションは、目的のポイントを選択するだけで、ゲームに最終的な速度ベクトルを計算させることです。これは、2 次補間によって行われます (つまり、加速度は一定です)。
別のオプションを紹介したいと思います: プレイヤーが目的地と速度ベクトルの最大絶対値を選択できるようにします。
sqrt( vf_x^2 + vf_y^2 ) <= Vf_max
この場合、コースをモデル化するために 3 次多項式を使用しますが、座標ごとに 1 つの方程式 (目的地での速度によって与えられる方程式) を見逃しているため、係数を計算するのにかなり苦労しています。Vf_maxさらに、欠落している係数を把握するために制約をどのように使用すればよいかについて混乱しています。
最適化の問題である可能性があると思いますが、このトピックについてはまったく無知です。
解決策を見つけたり、正しい方向に向けたりするのを手伝ってくれる人はいますか?