math - 数学的な観点から結果 'a^b % m = (...((a % m) * a) % m) ......* a) % m' を証明する方法を知っている人はいますか?

Question

最近、実現したRSA アルゴリズムにコーディングしましたが、MOD-POWER 問題に戸惑いました。方程式が真である理由がわかりませんでした。この方程式の証明を与えることはできません。

'a^b % m = (...((a % m) * a) % m) ......* a) % m' 

数学的観点から？

Answer 1

剰余算術における乗算について知っている基本的なことから。

私達はことを知っています(a * b) % m == ((a % m) * (b % m)) % m