math - リニアスケールと対数スケール

Question

これは非常に単純な質問かもしれませんが、私はしばらくアルゴリズムに触れていません。

私はそれぞれ 1,2,3,4,5 に関連する 20,100,500,2500,12500 の対数スケールを持っています。ここで、225 という値が上記の目盛のどこにあるかを調べたいと思います。また、逆に言えば、2.3 の値がスケール上でどのように解釈されるかをどのように調べるのでしょうか。誰かがこれに対する答えと説明で私を助けることができれば素晴らしいでしょう.

Answer 1

スケールの各ステップは、前のステップを 5 倍することに注意してください。

したがって、出力の明示的な式は次のとおりです

y = 4 * 5^x

また

x = log-base-5(y/4)

どこ

log-base-5(n) = log(n)/log(5)

コードで計算したい場合。その最後の行は基数式の変更と呼ばれ、ここで説明され ています。式の右辺には、自然対数または常用対数を使用できますが、どちらでもかまいません。