math - 放物型偏微分方程式

Question

私のアプリケーションにはいくつかの放物型偏微分方程式があります...これらは相互に関連しており、ユーザーがデスクトップアプリケーションからUIを介して入力するいくつかの変数を使用します。
上記の目的に最適なソフトウェア、ライブラリ、または特定の言語について教えていただけますか？

Answer 1

多分Python言語：

• UI用のPyQt
• 科学計算のためのSciPy

または、フリーマットのMatlab、またはその無料の対応するgnuoctaveまたはscilab。

または、Wolfram AlphaWebUIでクランクアップします。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X ^ 2％2B2x％2B1％3D0

またはWolframMathematica8。

Answer 2

あなたが「方程式」と言ったので、私は複数あり、それらが結合されていると仮定します。難しい問題の閉じた形の解が見つかる可能性はほとんどありません。

「放物型偏微分方程式」と聞くと、私にとってのプロトタイプは過渡拡散です。これは通常、明示的なオイラー（小さなステップ、不安定）、暗黙的な、またはクランク-ニコルソン積分スキームを使用して、時間的に前方に数値積分することを意味します。

有限要素法と重み付き残差法を使用して離散化します。これは、これらの偏微分方程式を行列方程式に変換する方法です。

これらの両方が決定されると、各タイムステップで繰り返し解決する一連の線形代数の問題が発生します。選択した言語で利用できる優れた線形代数ライブラリを使用できます。

たぶん、MATLABまたはそのオープンソースのいとこであるOctaveがここであなたを助けるかもしれません。