3

次のMathematicaコードで示されている2つの曲線があります。

Show[Plot[PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x], {x, 0, 0.5}, PlotStyle -> Red],
 Plot[PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x], {x, 0, 0.5}]]

Mathematicaグラフィックス

私は2つのことをする必要があります：

  1. 2つの曲線が交差するx座標とy座標を見つけて
  2. 上記の交点のx座標の右側にある赤い曲線の下の領域を見つけます。

私はこれまでMathematicaでこの種の問題を行ったことがなく、ドキュメントでこれを行う方法を見つけていません。何を検索すればよいかわからない。

4

1 に答える 1

10

それらがSolveと交差する場所を見つけることができます（またはFindRootを使用できます）。

intersect = 
 x /. First[
   Solve[PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x] == 
     PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x] && 0 <= x <= 2, x]]

Out [4] = 0.0995521

ここで、CDFをその時点まで取得します。

CDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], intersect]

Out [5] = 0.917554

x=0または-infinityから開始するかどうかはわかりませんでした。私のバージョンは後者を行います。前者の場合は、x=0で評価されたCDFを差し引くだけです。

FindRootの使用法は

intersect = 
 x /. FindRoot[
   PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x] == 
    PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x], {x, 0, 2}]

Out [6] = 0.0995521

確率分布以外のものを使用している場合は、交差値まで統合できます。統合するPDFがあったので、CDFの使用は便利なショートカットです。

ダニエル・リヒトブラウ・ウルフラム・リサーチ

于 2011-02-03T18:00:56.333 に答える