c++ - 減少した値が特定のポイントに達したときを計算するにはどうすればよいですか？

Question

私は以前学校でこれを持っていたと確信していますが、私はこれが何と呼ばれているのか思い出せません。

私は任意の数を持っており、元の数からx未満が残るまで、0.9（または他の値0-1）を何回掛けることができるかを知る必要があります。

ループ形式では、次のようになります。

num = 4654;
mult = 0.9;
limit = 140;
count = 0;
while(num >= limit){
    num *= mult;
    count++;
}

しかし、これはループなしで実行することさえ可能ですか？対数のあるもの？

Answer 1

ご了承ください

num * (0.9)^k <= limit

は、ある整数に対して満たしたい不等式kであり、そのような最小のものを求めますk。それで

(0.9)^k <= limit / num

と

k * log(0.9) <= log(limit / num)

となることによって

k >= log(limit / num) / log(0.9)

ここで、不等式は次の理由で逆転しlog(0.9) < 0ます。kしたがって、。より大きい最小の整数を取りlog(limit / num) / log(0.9)ます。

だから、の天井を取るlog(limit / num) / log(0.9)。

もちろん、これは、からの乗数がどこにあるかで置き換える0.9ことによって一般化されます。rr(0, 1)

Answer 2

count = log（limit / num）/ log（mult）