カメラの 3D 位置、カメラの 3D ターゲット位置 (カメラが指すポイント)、カメラからの遠面距離、視野、縦横比が与えられた場合、遠面の 4 つの 3D ポイントをどのように計算できますか? これは基本的な三角法で可能ですが、正確な結果が得られません。
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2D では基本的な三角関数かもしれませんが、3D では問題はもう少し複雑です。具体的な答えはありませんが、探索するためのいくつかの道筋が得られるかもしれません。
おおまかに手順は以下の通りです。
- 画像平面の方程式を見つけます
- FOV 半径を求める
- FOV円の方程式を見つけます
- あなたの縦横比に対応するその円の上にある4つの点を見つけてください
その円が位置する平面は、点と法線ベクトルによって取得でき、3D でその円の方程式を決定できます (点はカメラの位置であり、ベクトルはカメラと目標）。
円の半径は、r = d tan(theta / 2)d がカメラとターゲットの間の距離、theta が度単位の FOV 角度であるという関係によって決定できます。
3Dでのその円の方程式は、半径と法線ベクトルに従って定義できます。
最後に、その円に内接できる特定の縦横比の長方形を見つける必要があります。4 つの点は長方形と円の交点です。
また、カメラを傾けることができるかどうか、または水平にできるかどうかも考慮する必要があります。これによりポイントが変更されますが、それらは同じ円/平面上にあります。
目的によっては、カメラが常に (0,0,0) にあり、軸の 1 つに位置合わせされている場合 (つまり、ターゲットが軸の 1 つにある場合)、問題を単純化するのに役立つ場合があります。
于 2011-03-24T15:58:04.463 に答える