ハフ変換を使用して、画像から線を抽出できます。曲線の抽出にも使用できますが、高次元のハフ変換はリソースを消費するため、これは少し難しくなります。次数 3 の曲線、つまり x^{3}+ax^{2}+bx+c のハフ変換を 2D 投票空間にどのように制限するのか疑問に思っていました。
誰もがこれを説明する良いサイトを知っています (何も見つからないようです)。または、説明がない場合はここに説明があります:)。
ハフ変換を使用して、画像から線を抽出できます。曲線の抽出にも使用できますが、高次元のハフ変換はリソースを消費するため、これは少し難しくなります。次数 3 の曲線、つまり x^{3}+ax^{2}+bx+c のハフ変換を 2D 投票空間にどのように制限するのか疑問に思っていました。
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アキュムレータの「側面」が探している答えであるという一般化ハフ変換の本質。楕円または任意の曲線を一致させようとしている場合 (あなたの場合は a、b、c パラメーター)、3D アキュムレータを構築し、そこで最大値を探す必要があります。Google「ハフ変換による楕円検出」または「ハフ変換による任意形状検出」。
多次元アキュムレータでの検索を最適化する方法はたくさんあります。そのため、多次元 HT パラメータ化空間を構築することを恐れないでください。問題の概要を把握できます。
検索を 2 つの段階に分割することもできます。たとえば、a および b パラメーターに対して従来の 2D を構築し、c を見つけるために非常に単純な 1D アキュムレータを使用します。これはエッジ検出で行われていますが、この分割により導入される可能性があることに注意してください。 a、b、cが相互に依存している場合、大きなエラー。
多次元ハフ変換を最適化する方法: (確率的) ランダム化されたハフ変換、ハイブリッドおよび多次元ハフ変換。
また、一般化されたハフ変換とラドン変換はほぼ同義であるため、任意の形状検出については、「ラドン変換」の方が適切なアイデアが得られる場合があります。ハフ変換は、連続ラドン変換の離散バージョンです。
「一般化されたハフ変換」をグーグルで検索してみてください。バラードによる元の論文を含む、これに関する多くのものが見つかります。これは非常に読みやすいようです。これらのうちどれが最適かは、これをどこから開始するかによって異なります。そのため、Google がおそらく最適なオプションです。
Scholar.google.com には多くの論文が掲載されていますが、無料のものはほとんどありません (ただし、アクセスできる場合は、おそらく最良のスタートです)。
パラメーター a、b、c が既にわかっている曲線だけを見つける必要がありますか? GHT を使用すると、方程式から個別の投票空間を作成できます。それを使用して 2 次元空間で投票すると、曲線が見つかります。ハフ変換からa、b、cを決定しようとしている場合、それは難しくなります:)