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piccsy.comに似た3列のレイアウトを作成したいと思っています。同じ幅で高さが異なる画像が多数ある場合、列の長さの違いが最小になるように画像を並べ替えるアルゴリズムは何ですか？理想的にはPythonまたはJavaScriptで...

よろしくお願いします！

マーティン

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画像は何枚？

最大ページ サイズを制限し、画像の高さの最小値を設定している場合は、1 ページあたりの画像の最大数を計算できます。これは、ソリューションを評価するときに必要になります。

あなたがくれたリンクには27枚の写真があったと思います。

以下は、Robin Green によって以前に言及された first_fit アルゴリズムを使用していますが、貪欲なスワッピングによってこれを改善しています。

スワッピング ルーチンは、平均的な列の高さから最も離れた列を見つけ、その画像の 1 つと、平均からの最大偏差を最小化する別の列の最初の画像との間のスワップを体系的に探します。

高さが 5 から 50 '単位' の範囲の 30 枚の写真のランダム サンプルを使用しました。私の場合、収束は迅速で、first_fit アルゴリズムで大幅に改善されました。

コード (Python 3.2:

def first_fit(items, bincount=3):
    items = sorted(items, reverse=1) # New - improves first fit.
    bins     = [[] for c in range(bincount)]
    binsizes = [0] * bincount
    for item in items:
        minbinindex = binsizes.index(min(binsizes))
        bins[minbinindex].append(item)
        binsizes[minbinindex] += item
    average = sum(binsizes) / float(bincount)
    maxdeviation = max(abs(average - bs) for bs in binsizes)

    return bins, binsizes, average, maxdeviation

def swap1(columns, colsize, average, margin=0):
    'See if you can do a swap to smooth the heights'
    colcount = len(columns)
    maxdeviation, i_a = max((abs(average - cs), i)
                              for i,cs in enumerate(colsize))
    col_a = columns[i_a]
    for pic_a in set(col_a): # use set as if same height then only do once
        for i_b, col_b in enumerate(columns):
            if i_a != i_b: # Not same column
                for pic_b in set(col_b):
                    if (abs(pic_a - pic_b) > margin): # Not same heights
                        # new heights if swapped
                        new_a = colsize[i_a] - pic_a + pic_b
                        new_b = colsize[i_b] - pic_b + pic_a
                        if all(abs(average - new) < maxdeviation
                               for new in (new_a, new_b)):
                            # Better to swap (in-place)
                            colsize[i_a] = new_a
                            colsize[i_b] = new_b
                            columns[i_a].remove(pic_a)
                            columns[i_a].append(pic_b)
                            columns[i_b].remove(pic_b)
                            columns[i_b].append(pic_a)
                            maxdeviation = max(abs(average - cs)
                                               for cs in colsize)
                            return True, maxdeviation
    return False, maxdeviation

def printit(columns, colsize, average, maxdeviation):
    print('columns')
    pp(columns)
    print('colsize:', colsize)
    print('average, maxdeviation:', average, maxdeviation)
    print('deviations:', [abs(average - cs) for cs in colsize])
    print()


if __name__ == '__main__':
    ## Some data
    #import random
    #heights = [random.randint(5, 50) for i in range(30)]
    ## Here's some from the above, but 'fixed'.
    from pprint import pprint as pp

    heights = [45, 7, 46, 34, 12, 12, 34, 19, 17, 41,
               28, 9, 37, 32, 30, 44, 17, 16, 44, 7,
               23, 30, 36, 5, 40, 20, 28, 42, 8, 38]

    columns, colsize, average, maxdeviation = first_fit(heights)
    printit(columns, colsize, average, maxdeviation)
    while 1:
        swapped, maxdeviation = swap1(columns, colsize, average, maxdeviation)
        printit(columns, colsize, average, maxdeviation)
        if not swapped:
            break
        #input('Paused: ')

出力：

columns
[[45, 12, 17, 28, 32, 17, 44, 5, 40, 8, 38],
 [7, 34, 12, 19, 41, 30, 16, 7, 23, 36, 42],
 [46, 34, 9, 37, 44, 30, 20, 28]]
colsize: [286, 267, 248]
average, maxdeviation: 267.0 19.0
deviations: [19.0, 0.0, 19.0]

columns
[[45, 12, 17, 28, 17, 44, 5, 40, 8, 38, 9],
 [7, 34, 12, 19, 41, 30, 16, 7, 23, 36, 42],
 [46, 34, 37, 44, 30, 20, 28, 32]]
colsize: [263, 267, 271]
average, maxdeviation: 267.0 4.0
deviations: [4.0, 0.0, 4.0]

columns
[[45, 12, 17, 17, 44, 5, 40, 8, 38, 9, 34],
 [7, 34, 12, 19, 41, 30, 16, 7, 23, 36, 42],
 [46, 37, 44, 30, 20, 28, 32, 28]]
colsize: [269, 267, 265]
average, maxdeviation: 267.0 2.0
deviations: [2.0, 0.0, 2.0]

columns
[[45, 12, 17, 17, 44, 5, 8, 38, 9, 34, 37],
 [7, 34, 12, 19, 41, 30, 16, 7, 23, 36, 42],
 [46, 44, 30, 20, 28, 32, 28, 40]]
colsize: [266, 267, 268]
average, maxdeviation: 267.0 1.0
deviations: [1.0, 0.0, 1.0]

columns
[[45, 12, 17, 17, 44, 5, 8, 38, 9, 34, 37],
 [7, 34, 12, 19, 41, 30, 16, 7, 23, 36, 42],
 [46, 44, 30, 20, 28, 32, 28, 40]]
colsize: [266, 267, 268]
average, maxdeviation: 267.0 1.0
deviations: [1.0, 0.0, 1.0]

良い問題です。

以下の私の別のコメントで言及されている逆ソートに関する情報を次に示します。

>>> h = sorted(heights, reverse=1)
>>> h
[46, 45, 44, 44, 42, 41, 40, 38, 37, 36, 34, 34, 32, 30, 30, 28, 28, 23, 20, 19, 17, 17, 16, 12, 12, 9, 8, 7, 7, 5]
>>> columns, colsize, average, maxdeviation = first_fit(h)
>>> printit(columns, colsize, average, maxdeviation)
columns
[[46, 41, 40, 34, 30, 28, 19, 12, 12, 5],
 [45, 42, 38, 36, 30, 28, 17, 16, 8, 7],
 [44, 44, 37, 34, 32, 23, 20, 17, 9, 7]]
colsize: [267, 267, 267]
average, maxdeviation: 267.0 0.0
deviations: [0.0, 0.0, 0.0]

逆ソートがある場合、上記のコードの末尾に追加されたこの追加のコード ('if name == ... 内) は、ランダム データに対して追加の試行を行います。

for trial in range(2,11):
    print('\n## Trial %i' % trial)
    heights = [random.randint(5, 50) for i in range(random.randint(5, 50))]
    print('Pictures:',len(heights))
    columns, colsize, average, maxdeviation = first_fit(heights)
    print('average %7.3f' % average, '\nmaxdeviation:')
    print('%5.2f%% = %6.3f' % ((maxdeviation * 100. / average), maxdeviation))
    swapcount = 0
    while maxdeviation:
        swapped, maxdeviation = swap1(columns, colsize, average, maxdeviation)
        if not swapped:
            break
        print('%5.2f%% = %6.3f' % ((maxdeviation * 100. / average), maxdeviation))
        swapcount += 1
    print('swaps:', swapcount)

追加の出力は、スワップの効果を示しています。

## Trial 2
Pictures: 11
average  72.000 
maxdeviation:
 9.72% =  7.000
swaps: 0

## Trial 3
Pictures: 14
average 118.667 
maxdeviation:
 6.46% =  7.667
 4.78% =  5.667
 3.09% =  3.667
 0.56% =  0.667
swaps: 3

## Trial 4
Pictures: 46
average 470.333 
maxdeviation:
 0.57% =  2.667
 0.35% =  1.667
 0.14% =  0.667
swaps: 2

## Trial 5
Pictures: 40
average 388.667 
maxdeviation:
 0.43% =  1.667
 0.17% =  0.667
swaps: 1

## Trial 6
Pictures: 5
average  44.000 
maxdeviation:
 4.55% =  2.000
swaps: 0

## Trial 7
Pictures: 30
average 295.000 
maxdeviation:
 0.34% =  1.000
swaps: 0

## Trial 8
Pictures: 43
average 413.000 
maxdeviation:
 0.97% =  4.000
 0.73% =  3.000
 0.48% =  2.000
swaps: 2

## Trial 9
Pictures: 33
average 342.000 
maxdeviation:
 0.29% =  1.000
swaps: 0

## Trial 10
Pictures: 26
average 233.333 
maxdeviation:
 2.29% =  5.333
 1.86% =  4.333
 1.43% =  3.333
 1.00% =  2.333
 0.57% =  1.333
swaps: 4
于 2011-04-16T21:03:40.600 に答える
5

これはオフラインの makespan 最小化問題であり、マルチプロセッサのスケジューリング問題と同等だと思います。ジョブの代わりに画像があり、ジョブの期間の代わりに画像の高さがありますが、まったく同じ問題です。(時間の代わりに空間が関係しているという事実は重要ではありません。)したがって、それらのいずれかを (ほぼ) 解決するアルゴリズムは実行されます。

于 2011-04-11T20:03:52.213 に答える
3

これが、妥当な時間で非常にコンパクトな配置を実現するアルゴリズム（First Fit Decreasingと呼ばれる）です。より良いアルゴリズムがあるかもしれませんが、これは途方もなく単純です。

  1. 画像を高いものから低いものの順に並べ替えます。
  2. 最初の画像を取り、それを最短の列に配置します。（複数の列が同じ高さ（および最短）の場合は、いずれかを選択します。）
  3. 画像がなくなるまで手順2を繰り返します。

完了したら、各列の要素を再配置できますが、最も高いものから最も短いものへの外観が気に入らない場合は選択します。

于 2011-04-11T21:34:08.783 に答える
0

ここに1つあります：

 // Create initial solution
 <run First Fit Decreasing algorithm first>
 // Calculate "error", i.e. maximum height difference
 // after running FFD
 err = (maximum_height - minimum_height)
 minerr = err

 // Run simple greedy optimization and random search
 repeat for a number of steps: // e.g. 1000 steps
    <find any two random images a and b from two different columns such that
     swapping a and b decreases the error>
    if <found>:
         swap a and b
         err = (maximum_height - minimum_height)
         if (err < minerr):
              <store as best solution so far> // X
    else:
         swap two random images from two columns
         err = (maximum_height - minimum_height)

 <output the best solution stored on line marked with X>
于 2011-04-14T03:31:09.923 に答える