信号源を見つけるためのアルゴリズムを見つけたり実装したりするのに苦労しています。私の仕事の目的は、サウンドエミッターの位置を見つけることです。
これを達成するために、私は 3 つのマイクロフォンを使用しています。私が使用している手法は、到着の時差に基づいたマルチラテレーションです。
各マイクロフォン間の到達時間差は、受信信号の相互相関を使用して検出されます。
到着の時差を見つけるアルゴリズムを既に実装していますが、私の問題はマルチラテレーションの仕組みにあり、参照に基づいて不明であり、これに関する無料/オープンな他の適切な参照を見つけることができませんでした。
マルチラテレーション アルゴリズムを実装する方法、または到着の時間差に基づいて使用できるその他のトリラテレーション アルゴリズムについての参照があれば、非常に役立ちます。
前もって感謝します。
探している点は、3 つの双曲線の交点です。3 つの受容体しか使用しないため、ここでは 2D を想定しています。技術的には、独自の 3D ソリューションを見つけることができますが、ノイズが発生する可能性があるため、3D の結果が必要な場合は、4 本 (またはそれ以上) のマイクを使用したと思います。
ウィキペディアのページでは、いくつかの計算が行われます。彼らはそれを 3D で行います。z = 0 に設定して連立方程式 (7) を解くだけです。
システムは過剰決定されているため、最小二乗法で解決する必要があります (これが実際に 3 つの受容体を使用するポイントです)。
マルチラテレーション全般についてお手伝いできます。
基本的に、3D で解が必要な場合 - 少なくとも 4 つの点とそれらからの 4 つの距離が必要です (2-解である円を与えます - それは 2 つの球の間の交点であるため、3 つの点は 2 を与えます)。可能な解 (3 つの球の間の交差) - したがって、1 つの解を得るには、4 つの球が必要です)。したがって、いくつかのポイント (4+) とそれらの間の距離がある場合 (TDOA を長さタイプの距離 / 時間ではなく / だけの方程式のセットに変換する簡単な方法があります) を解決する方法が必要です。方程式のセット。まず、次のようなコスト関数 (またはソリューション エラー関数と呼んでいます) が必要です。
err(x,y,z) = sum(i=1..n){sqrt[(x-xi)^2 + (y-yi)^2 + (z-zi)^2] - di}
ここでx、y、 、zは数値解における現在の点の座標でありxi、yi、zi、diは i 番目の基準点までの座標と距離です。これを解決するには、Newton/Gauss または Newton メソッドを使用しないことをお勧めします。前述の関数の 1 次導関数と 2 次導関数が必要です。これらは空間内のいくつかの点で有限の不連続点を持っています。したがって、これは滑らかな関数ではなく、これらの方法は機能しません。機能するのは、関数を最適化するためのアルゴリズムの直接検索ファミリです (最小値と最大値を見つけます。この場合、エラー/コスト関数の最小値が必要です)。
これは、同様の問題の解決策を見つけたい人に役立つはずです。