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未知のターゲット位置 (緯度と経度の座標) が存在します。緯度と経度の座標ペアが 3 つあり、各ペアについて、目的の場所までの距離 (キロメートル) があります。ターゲット位置の座標を計算するにはどうすればよいですか?

たとえば、次のデータ ポイントがあるとします。

私が望むのは、それを入力として受け取り、37.417959,-121.961954出力として返す関数の根性はどのようなものでしょうか?

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.htmlから、2 点間の距離を計算する方法を理解しています。私が漠然としているのは、この入力でそのポイントを計算するために必要な数学です。

StackOverflow への最初の質問ですが、お手柔らかにお願いします。

• 特定の大きさまたは「信号強度」が与えられた場合、2Dデカルト平面上の3つの異なる点の中心点の方程式（およびそのアルゴリズム）を見つけようとしています。これらの信号強度はすべて、互いに相対的な尺度ですが、必ずしも円の「半径」と混同されるべきではありません。

三辺測量に関するウィキペディアのエントリ: http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

このスレッドもチェックしましたが、必要なものとは少し異なります 3つの 緯度と経度のポイント、および3つの距離を使用した三辺測量

一般的な方程式は素晴らしいですが、テスト用にいくつかのサンプル データ ポイントをここに示します。

P1: X,Y = 4153, 4550 // 大きさまたは信号強度 = 143
P2: X,Y = 4357, 4261 // 大きさまたは信号強度 = 140
P3: X,Y = 4223, 4365 // 大きさまたは信号強度 = 139

私の一般的な感覚は、これらのポイントが同じスケール (信号強度とポイント) になるように変換する必要があるということですが、間違っている可能性があります。

考え？ティア

私は多数の基地局ビーコンを備えたシステムを持っており、それぞれが 2D デカルト平面上の位置を表す無限に高速な信号をブロードキャストしています。信号強度は1.0の [単位なし] パワーで始まり、強度は次の式に従って距離dで低下します。

その飛行機のどこかに受信機があります。基地局の位置と範囲内の任意の基地局からの受信信号強度にアクセスできます。この情報を使ってどこにあるのか特定したいと思います。

三辺測量を実行する必要があると思います (もともと三角測量を想定していましたが、それはタイミングの違いを使用しているように見えますか?) が、ウィキペディアのエントリもこの質問も役に立ちませんでした。

多くの位置から、固定されているが未知の点のセット (約 6 または 7) までの距離を測定できます。

測定間の位置の違いも不明です。

不動点の相対位置、つまりどこから測定したか、どの経路をたどったかを割り出すことができるはずだと私は信じています。

三辺測量のwikiページを見てきましたが、既知の点からの例しか示していません。

私はこのフォーラムに初めて参加し、英語のネイティブ スピーカーではありません。:)

現時点で直面している課題は次のとおりです。2 点間の与えられた距離のセットに基づいて、3D ユークリッド空間内のまだ未知の点の (おおよその) 相対座標を計算したいと考えています。私の最初のアプローチでは、可能な複数のソリューションを無視して、最初のソリューションをランダムに取得したいと考えています。

例：与えられた距離のセット：（直角三角形を底辺とするピラミッドを作成していると思います）

P1-P2-距離

• 1-2-30
• 2-3-40
• 1-3-50
• 1-4-60
• 2-4-60
• 3-4-60

Step1: では、これらの点の相対座標をどのように計算すればよいでしょうか?
最初のポイントが 0,0,0 になるので、2 番目のポイントは 30,0,0 になると考えました。
その後、ポイント 1 と 2 からポイント 3 までの距離 (それぞれ 50 と 40) を持つ 2 つの円の交点を見つけることによって、3 番目のポイントを計算できます。どうすれば数学的にそれを行うことができますか? （ただし、頭の中で状況を簡単に表すために、これらの単純な数字を使用しました）。その上、正しい数学的方法で答えを得る方法がわかりません.3番目のポイントは30,40,0です（または30,0,40ですが、無視します）。
しかし、4 点目を獲得するのはそれほど簡単ではありません。ポイントを取得するには、交差を計算する際に 3 つの球体を使用する必要があると考えましたが、どうすればよいですか?

ステップ 2: この「単純な」例を計算する方法を理解した後、さらに未知の点を使用したいと思います。自由度が原因で座標を計算できない場合は、既知の距離に関して、ランダムに選択したものを除いてすべての可能性を無視したいと思います。

ステップ 3 : 最終段階は次のようになります。実際の状況により、測定された各距離は少し不正確です。したがって、特定のポイントのペアに対して 1 を超える距離がある場合、距離は平均化されます。しかし、距離が不正確なため、ポイントの正確な (相対的な) 位置を特定するのが難しい場合があります。したがって、さまざまな可能な場所を「最適な」場所に平均化したいと思います。

私の課題を一歩一歩進めるのを手伝ってもらえますか?

平面上のポイントのUV座標をどのように計算しますか？

ポリゴン（3つまたは4つ以上のポイント）が平面上にあります。つまり、すべてのポイントが平面上にあります。しかし、それは空間内のどの角度でもかまいません。

このポリゴンの片側（2つのポイント）は、テクスチャ内の2つの対応する2Dポイントにマッピングされます。これらの2つのポイントは事前にわかっています。また、テクスチャのxスケールとyスケールも知っており、テクスチャ範囲やその他の「エッジケース」から外れるポイントはありません。

これは、最上部のテクスチャクワッドが歪んでいる画像です。

悪いクワッドの輪郭を黄色で示しました。そのクワッドの一番下の2つのコーナーのUV座標を知っていて、他の2つのポイントの適切なUV座標を計算したいとします...

これらの2つのポイントを基準にして、平面内の他のすべてのポイントのUV座標をどのように計算しますか？

私のテクスチャが実際の紙であると想像してください。あなたの（平らな）車のドアにテクスチャを付けたいと思います。紙に2つのドットを配置し、車のドアに2つのドットを並べます。車のドアの他の場所が紙の下にある場所を計算するにはどうすればよいですか？

三辺測量を使用できますか？2D空間の2つの既知の点の擬似コードはどのようになりますか？

brainjamのコードを使用した成功：

正確に 4 つのビーコン ポイントがあり、それぞれを円の中心と見なす三辺測量を実行しようとしています。このチュートリアルとウィキペディアで提供されている指示に完全に従いました。ふと思ったのですが、4つのサークルの場合、4 Chosen 3メソッドを実行する必要がありますか? または、代替手段はありますか？

どんな種類の助けも大歓迎です！

信号源を見つけるためのアルゴリズムを見つけたり実装したりするのに苦労しています。私の仕事の目的は、サウンドエミッターの位置を見つけることです。

これを達成するために、私は 3 つのマイクロフォンを使用しています。私が使用している手法は、到着の時差に基づいたマルチラテレーションです。

各マイクロフォン間の到達時間差は、受信信号の相互相関を使用して検出されます。

到着の時差を見つけるアルゴリズムを既に実装していますが、私の問題はマルチラテレーションの仕組みにあり、参照に基づいて不明であり、これに関する無料/オープンな他の適切な参照を見つけることができませんでした。

マルチラテレーション アルゴリズムを実装する方法、または到着の時間差に基づいて使用できるその他のトリラテレーション アルゴリズムについての参照があれば、非常に役立ちます。

前もって感謝します。

私は問題を解決する助けを必要としています。問題は私の小さなロボット実験の1つで発生しました。基本的な考え方は、各小さなロボットが自分自身からオブジェクトまでの距離を概算する能力を持っているということです。取得が非常に粗いので、もっと正確なものを計算したいと思っています。

だから：
入力：頂点のリスト(v_1, v_2, ... v_n)、頂点v_*（ロボット）
出力：未知の頂点v_*（オブジェクト）の座標

の各頂点v_1のv_n座標はよく知られており（呼び出しによって提供されgetX()、getY()頂点上にあります）、v_*呼び出しによっておおよその範囲を取得することができます。getApproximateDistance(v_*)、関数getApproximateDistance()は2つの変数変数を返します。minDistanceおよびmaxDistance。-実際の距離はこれらの間にあります。

の座標を取得するために私がやろうとしているのv_*は、三辺測量を使用することですが、制限（下限と上限）を使用して三辺測量を行うための式が見つからないようです。それが本当に私が探しているものです。 （数学が得意ではないので、自分で理解することはできません）。

注：代わりに三角測量を使用する方法はありますか？
注：パフォーマンスと精度のトレードオフを行う方法を知りたいと思います。

データの例：

データを表示する画像：http：//img52.imageshack.us/img52/6414/unavngivetcb.png

上記のデータが作成する図は環の小さなカット（によって制限される）であるため、の近似v_1がより良い可能性があることは明らかですが、それをどのように計算し、おそらくその図内で近似を見つけるのでしょうか（この図はおそらく凹面）？[0.5; 1]v_3

これはMathOverflowに適していますか？

この例に従って三辺測量のコーディングを行いましたが、非常に役に立ちました。私が必要とする小さな助けが1つあります。ここで返される結果 (X、Y、Z) は、地球座標系に基づいています。マップに配置するには、ローカル座標系に変換する必要があります。緯度経度からローカル座標に変換する提案をいくつか見つけました(例: this )。しかし、地球座標系から直接座標を変更することは可能でしょうか?