1

ニューラル ネットワーク内に、値が 0 ～ 1 の 2D 特徴マップがいくつかあります。これらのマップでは、各座標の値に基づいて共分散行列を計算したいと考えています。残念ながら、pytorch には.cov()numpy のような機能はありません。そこで、代わりに次の関数を書きました。

def get_covariance(tensor):
    bn, nk, w, h = tensor.shape
    tensor_reshape = tensor.reshape(bn, nk, 2, -1)
    x = tensor_reshape[:, :, 0, :]
    y = tensor_reshape[:, :, 1, :]
    mean_x = torch.mean(x, dim=2).unsqueeze(-1)
    mean_y = torch.mean(y, dim=2).unsqueeze(-1)

    xx = torch.sum((x - mean_x) * (x - mean_x), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)
    xy = torch.sum((x - mean_x) * (y - mean_y), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)
    yx = xy
    yy = torch.sum((y - mean_y) * (y - mean_y), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)

    cov = torch.cat((xx, xy, yx, yy), dim=2)
    cov = cov.reshape(bn, nk, 2, 2)
    return cov

それは正しい方法ですか？

編集：

numpy 関数との比較は次のとおりです。

a = torch.randn(1, 1, 64, 64)
a_numpy = a.reshape(1, 1, 2, -1).numpy()

torch_cov = get_covariance(a)
numpy_cov = np.cov(a_numpy[0][0])

torch_cov
tensor([[[[ 0.4964, -0.0053],
          [-0.0053,  0.4926]]]])

numpy_cov
array([[ 0.99295635, -0.01069122],
       [-0.01069122,  0.98539236]])

どうやら、私の値は 2 分の 1 に小さすぎるようです。なぜでしょうか?

Edit2:ああ、私はそれを理解しました。で割る必要があり(h*w/2 - 1)ます:)その後、値が一致します。

4

0 に答える 0