linear-algebra - dtrtrsとdtrsmの違い

Question

いくつかの三角ソルバーを探していますが、2つのソルバーに出くわしました。1つはBLAS：dtrsm で、もう1つはLAPACK：dtrtrsです。見た目からすると、両方とも共通の機能を持っているように見えますが、dtrsmにはもう少し機能があります（システムを解決する前に右側をスケーリングします）。

知りたいのですが
1）これらの機能は他にどのように違うのですか？
2）同じ操作を実行する場合、どちらが速いですか？
3）（2）の答えが明らかでない場合、dtrsmがdtrtrsよりも提案されるのはいつですか。その逆も同様です。

Answer 1

1. スケーリングに加えdtrsmて、三角行列が未知の行列に右乗算されるシステムを解くこともできます（つまり、XA=BとAX=Bを解くことができます）。一方、dtrsmAが特異である場合、サイレントに失敗する可能性がありdtrtrsますが、この状態をチェックしてエラーを報告します。

2. 「典型的な」LAPACKディストリビューションでdtrtrsは、特異点をチェックしてからを呼び出す単なるラッパーですdtrsm。 dtrsmしたがって、はわずかに高速ですが、その違いは、妥当なサイズの行列では重要ではありません。