math - MATLABを使用した2次非線形微分方程式

Question

x=0からx=1でmatlabに解くために2階微分方程式を入力しようとしています。方法がわかりません。方程式は次のとおりです。

y'' = 1 + 0.1 \ sqrt {1+（y'）^ 2}

初期条件はゼロです。

Answer 1

通常、1次方程式のシステムに変換することにより、高次方程式を解きます。ここでは、次のように定義します。

y' = v
v' = 1 + 0.1 \sqrt{1 + v^2}

右辺を計算する関数を定義し、を使用しますode45。

この方程式は閉じた形でも問題なく解けるので、それを行う方法の良いテストになるはずです。