半径 r の球の中心にあるプロジェクターを想像してください。XY が地面で、+ve Z が「上」である座標系を使用しています。プロジェクターには、ピッチ (XY 平面から +/-90 度の仰角)、ヨー (Z 軸を中心に 0 ～ 360 度の回転)、および水平および垂直 FOV (hFOV および vFOV) があります。私が計算しようとしているのは、球の内側に投影された画像の球形の長方形です (円弧で接続された 4 つの頂点で構成されていると想定しています)。私の目的は、投影された四角形を 3D で描画することなので、各頂点を接続するエッジ アークを計算するために、各 FOV に沿って補間する必要があると思います。
物事をもう少し楽しくするために、この (驚くべき!) プロジェクターは、最大 360 度の hFOV と最大 180 度の vFOV を持つことができます。明らかに、360 の hFOV はもはや球形の長方形を投影しませんが、これは特別なケースとして扱うことができます。
ピッチ/ヨー/フォブを極座標として扱ってみましたが、投影された長方形の上下が Z 軸の極に近づくにつれて小さくなります。 FOV が同じであれば、ピッチ/ヨー。
誰かがこれを計算する方法を説明できますか? XY 平面で hFOV 位置を計算し、投影の方向ベクトルに直交する軸を中心に回転させることを検討しましたが、もっと簡単な方法があると思わずにはいられません。
ありがとう。