ここから引用：
mysql> UPDATE sequence SET id=LAST_INSERT_ID(id+1);
mysql> SELECT LAST_INSERT_ID();
上記のユースケースは何ですか（利点は何ですか）？
これまで、パラメータでLAST_INSERT_IDを使用したことはありません...
アップデート
私の質問は、自動インクリメントされた主キーによって箱から出して自動的に利用できるのに、なぜこのような種類のシーケンスをこのようにシミュレートしたいのかということです。
上記のクエリは更新クエリであり、クエリは前の行にあった id を変更するだけです。行IDを更新するだけなので、このように更新する必要があります。ユーザーは、何らかの作業を行った後に結果行のインデックスを変更したい場合があります。LAST_INSERT_ID は、最後に挿入された ID を返します。これは、ユーザーが行のインデックスを前のものから結果セットの最新のものに変更したい場合にのみ当てはまります。
ここからも引用：
expr が LAST_INSERT_ID() の引数として与えられた場合、引数の値は関数によって返され、LAST_INSERT_ID() によって返される次の値として記憶されます。これは、シーケンスをシミュレートするために使用できます。