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先日、Wolfram ブログに 13 歳の少年 Neil Bickfordに関する記事が掲載されました。彼は、 から始まる pi の単純連分数表現の最初の 4 億 5,800 万項を計算しました[3; 7, 15, 1, 292, ...]。Bickford は彼のブログで彼の業績を説明し、Bill Gosper のアルゴリズムを引用さえしましたが、私はそのアルゴリズムを解明することができませんでした。

私が知っていることの 1 つは、連分数に関するウィキペディアの記事に記載されている方法を使用して、pi の 10 進表現を連分数に変換する方法です。しかし、それには十分な桁数の pi の 10 進表現が必要であり、確かに Bickford は彼の計算を裏付ける数百万桁の pi を持っていませんでした。

ビックフォードが計算に使ったアルゴリズムについて、かなり詳しく説明してくれませんか?

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実際、彼は最初から数百万桁の円周率を持っていました。彼はおそらく Mathematica または別の pi プログラムを使用して最初の数字を取得しました。

彼の以前の記録へのリンクは次のとおりです。

http://neilbickford.com/picf.htm

この中で彼は、y-cruncherと呼ばれるプログラムを使用して、最初に 5 億桁の Pi を計算したと述べています。

編集：

アルゴリズムがどのように機能するかを正確に説明する限り、私自身はそれに慣れていません。SOの誰もがそれに答えるには、おそらくローカライズされすぎています。

于 2011-09-18T03:44:42.083 に答える