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C# を使用して PI の値を計算するにはどうすればよいですか?

私はそれが再帰関数によるものだと思っていました。

私はパフォーマンスについてあまりうるさくはありません。

円周率の計算に助けが必要です。Pi から X 桁までを計算する Python プログラムを作成しようとしています。Pythonメーリングリストからいくつか試してみましたが、私の使用には遅すぎます。Gauss-Legendre Algorithmについて読んだことがありますが、それを Python に移植しようとしましたが、成功しませんでした。

私はここから読んでいます。私がどこで間違っているのかについての意見をいただければ幸いです!

出力: 0.163991276262

Java と C/C++ の両方でいくつかの参照アルゴリズムをコーディングしています。これらのアルゴリズムの一部は π を使用します。各アルゴリズムの 2 つの実装で、異なる丸めを行わずに同じ結果が得られるようにしたいと考えています。これまで一貫して機能してきたこれを行う 1 つの方法はpi、3.14159 など、両方の言語でまったく同じカスタム定義の定数を使用することです。ただし、Java ライブラリと GCC ライブラリの両方で高精度の定数が既に定義されている場合に pi を定義するのはばかげていると思います。

簡単なテスト プログラムを作成し、各ライブラリのドキュメントを調べ、浮動小数点型について調べました。しかし、java.lang.Math.PI (または java.lang.StrictMath.PI) が math.h の M_PI と等しい、または等しくない、ということを確信できませんでした。

GCC 3.4.4 (cygwin) math.h には以下が含まれます。

でもこれは

生産する

これは、最後の 5 桁が信頼できないことを示唆しています。

一方、Javadocs によると、java.lang.Math.PI は次のとおりです。

円の円周と直径の比であるpiに最もdouble近い値。

と

これにより、定数から疑わしい最後の 5 桁が省略されます。

生産する

浮動小数点データ型の専門知識があれば、これらのライブラリ定数が完全に等しいと納得できますか? それとも、それらは絶対に等しくないということですか?

モンテカルロを使用して π を見つけるための多くのアルゴリズムを試しました。解決策の 1 つ (Python で) は次のとおりです。

悲しい部分は、1000000000 でも精度が非常に悪いことです ( 3.141... )。

これは、このメソッドが提供できる最大の精度ですか? 私がモンテカルロを選んだ理由は、並列部分に分割するのが非常に簡単だったからです。簡単に分割して計算できるπの別のアルゴリズムはありますか?

コンピューティング、特に円周率の無限の数に興味があります。

コンピューターが円をレンダリングするには、円周率を理解する必要があります。しかし、それが無限である場合、どうすればよいでしょうか？

私はこれを調べすぎていますか？丸められた値を使用するだけでしょうか？

私は別のC++演習を行っています。無限級数から円周率の値を計算する必要があります。

pi = 4-4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -4/11+。。。

プログラムは、このシリーズの最初の1,000項のそれぞれの後に、円周率の近似値を出力する必要があります。これが私のコードです：

エラーや警告なしでコンパイルされますが、実行後には空のコンソールウィンドウのみが表示されます。行"if（i％1000 == 0）"を削除すると、すべてのpi値が実行および出力されることがわかりますが、停止しません。つまり、2番目のifステートメントも機能しません。他に何をすべきかわかりません。おそらく単純な論理的エラーだと思います。

ちょっと興味があるんだけど！しかし、SAS が保持する π の値が実際には正しくないことに気付きました。

例えば：

(3.)141592653589792961327005696 の π 値を与える

ただし - π はもちろん (3.)1415926535897932384626433832795 ( http://www.joyofpi.com/pi.html ) - 31 dp です。

何を与える??!!

これまでのところ、Fabrice Bellard の基数 2 の方程式が進むべき道のようです。

皮肉なことに、これには BigReal 型が必要になります。これは .Net 用ですか? .Net 4.0 には BigInteger があります。

Haskell のバージョンを持っている人はいますか?

C# で PI (3.1415...) を使用する必要があったので、Math.PI を使用して値を取得しました。Math.PI/2.0通常はまたはのような値を使用します2.0*Math.PIが、XNA が MathHelper クラスを提供していることに気付きました。MathHelper.PiOver2これの良いところは、 andを呼び出すことができるMathHelper.TwoPiため、非常に些細なステップがさらに些細なことになります。;-)

この 2 つのクラスは互換性があると思っていましたが、気付きましたMath.PI/2.0 != MathHelper.PiOver2。これがなぜなのか調べてみましたが、何も見つかりませんでした。だから、ここで運を試してみようと思いました。PI の使用に関して、Math クラスと MathHelper クラスに違いはありますか? どちらが優先されますか？それとも、十分に放っておき、プログラム全体でどちらか一方を一貫して使用するようにする必要がありますか?