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私はIKを使ってプログラムに取り組んでいて、最初は些細な問題だと思っていたものに出くわしましたが、それ以来、それを解決するのに苦労しました。

バックグラウンド：

すべてが3D空間にあります。変換を表すために3Dベクトルとクォータニオンを使用しています。

V1と呼ぶ手足があります。V2に回転させたい。

V1とV2の間の角度を取得していました。次に、V1による回転軸がV2と交差します。

次に、軸と角度からクォータニオンを作成します。

次に、手足の現在の方向を取得し、軸角度クォータニオンを掛けます。

これが私の手足に必要なローカルスペースだと思います。

この手足は、他の一連のリンクに接続されています。ワールドスペースを取得するために、ルートに到達するまで、親のローカルスペースと子のローカルスペースを組み合わせてルートまでトラバースします。

これは、回転しているベクトルがX平面とY平面内に含まれている場合、または手足が接続されているボディが変更されていない場合に、うまく機能しているようです。ルートノードの回転など、何かが変更されている場合、最初の反復で、ベクトルは目的のベクトルに非常に近く回転します。その後、それはあちこちで回転し始め、ゴールに到達することはありません。

私はすべての数学を1行ずつ調べましたが、すべて正しいようです。わからないことがあるのか​​、見過ぎているのかわかりません。私の論理的な音ですか？それとも私は何かに気づいていませんか？どんな助けでも大歓迎です！

Quaternion::Quaternion(const Vector& axis, const float angle)
{
float sin_half_angle = sinf( angle / 2 );

v.set_x( axis.get_x() * sin_half_angle );
v.set_y( axis.get_y() * sin_half_angle );
v.set_z( axis.get_z() * sin_half_angle );

w = cosf( angle / 2 );
}

Quaternion Quaternion::operator* (const Quaternion& quat) const
{

Quaternion result;

Vector v1( this->v );
Vector v2( quat.v  );

float s1 = this->w;
float s2 = quat.w;

result.w  = s1 * s2 - v1.Dot(v2);
result.v  = v2 * s1 + v1 * s2 + v1.Cross(v2); 

result.Normalize();

return result;
}

Vector Quaternion::operator* (const Vector& vec) const
{

Quaternion quat_vec(vec.get_x(), vec.get_y(), vec.get_z(), 0.0f);
Quaternion rotation( *this );

Quaternion rotated_vec = rotation * ( quat_vec * rotation.Conjugate() ); 

return rotated_vec.v;
}

Quaternion Quaternion::Conjugate()
{
    Quaternion result( *this );
    result.v = result.v * -1.0f;
    return result; 
}

Transform Transform::operator*(const Transform tran)
{
return Transform( mOrient * transform.getOrient(), mTrans + ( mOrient *   tran.getTrans());
}

Transform Joint::GetWorldSpace()
{       
Transform world = local_space;

Joint* par = GetParent();

while ( par ) 
{
    world = par->GetLocalSpace() * world;
    par = par->GetParent();
}

return world;
}

void RotLimb()
{
Vector end_effector_worldspace_pos = end_effector->GetWorldSpace().get_Translation();
Vector parent_worldspace_pos       = parent->GetWorldSpace().get_Translation();

Vector parent_To_end_effector      = ( end_effector_worldspace_pos - parent_worldspace_pos ).Normalize(); 
Vector parent_To_goal              = ( goal_pos                    - parent_worldspace_pos ).Normalize(); 

float dot = parent_To_end_effector.Dot( parent_To_goal );

Vector rot_axis(0.0f,0.0f,1.0f);
float  angle = 0.0f;

if (1.0f - fabs(dot) > EPSILON) 
{
    //angle    = parent_To_end_effector.Angle( parent_To_goal );            
    rot_axis = parent_To_end_effector.Cross( parent_To_goal ).Normalize();

    parent->RotateJoint( rot_axis, acos(dot) );
}
}

void Joint::Rotate( const Vector& axis, const float rotation )
{
    mLocalSpace = mlocalSpace * Quaternion( axis, rotation );
}
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軸はジョイントのローカル座標フレームで計算する必要があるというコメントを書くとき、あなたは正しいです：

ジョイントのワールド空間で軸と角度を取得するための計算を行っているので、この問題が発生しているのではないかと思いますが、それをローカル空間に適用します。

ワールドフレームからジョイントフレームへの軸の回転は、次のようになります。

rot_axis = parent->GetWorldSpace().Inverse().get_Rotation() * rot_axis

デバッグする他の問題がある可能性がありますが、それはあなたが投稿したコードで私が見ることができる唯一の論理的なエラーです。

于 2011-09-27T15:13:34.693 に答える