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これはかなり初歩的な数学/グラフィックの質問のように思えますが、何らかの理由で頭を包み込むことができないようです。

私が持っているのは、クワッドの輪郭を描く4つの線分です。各線分の各頂点には、既知の色の値があります。簡単にするために、各線分に100個の頂点(別名100個の既知のカラーポイント)があると仮定します。例は次のようになります。

私がする必要があるのは、アウトライン上のポイントの色に基づいて、すべての内部ピクセルが色付けされたソリッドクワッドをレンダリングすることです。これを行う最も明白な方法は(100 * 100カラーポイントごとに頂点を指定せずに)、最初に補間された各カラー値で100x100ビ​​ットマップを生成し、次にこれをテクスチャとしてクワッドに適用することです。これらの内部カラー値を計算する方法を理解するのに苦労しています。

バイリニア補間の問題のようですが、4つの既知のコーナーポイント内ではなく、既知のカラーポイントの「+」の交点で値を見つけようとしているので、混乱し続けます。私の数学は少しさびています:P

例として、(0,50)、(50,0)、(50,100)の既知のカラーポイントを使用して、クワッドの中央にある(50,50)のポイントのカラー値を計算する方法を教えてください。と(100,50)?これは双一次補間でさえありますか、それともまったく別のものですか?

前もって感謝します!

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これは、ディリクレ条件の境界値問題のように見えますつまり、値は境界で指定されます)。双一次内挿法を使用してこれを解決することはできません。これは、通常(4つを超える入力ポイントがある場合)、エッジピクセルに隣接するピクセルの色が、隣接するピクセルと連続していないことが判明するためです。

これを解決するために必要な主なことは、適度に滑らかで、常に境界で隣接する色の値を与える方程式であり、複数のオプションがあります。使用するのは明らかなことは、ラプラス方程式です。これは、基本的に、境界の各カラーチャネルの値にゴムシートを固定し、それをリラックスさせるようなものです。新しい境界条件のセットごとにラバーシートをシミュレートする必要があるため、ラプラスの解法は簡単ではありませんが、非常に一般的であるため、ほぼすべての言語でソルバーまたは例を探すことができます。

于 2012-03-24T18:46:14.280 に答える