問題タブ [binomial-coefficients]

30 個のノードのセットがあり、各ノードは一度に 1 つだけに接続できます。さらに、あるノードは別の特定のノードに接続できません (たとえば、 と があるノードid= id+15、たとえば 1-16、2-17 ... ルールは関係ありません。関連付けノード番号を変更できます)。私が探しているのは、各行がすべてのノードが別のノードに接続されている可能性のある接続のセットであり、各ノードが他のすべてのノードに接続されているマトリックスです(禁止されているノードを除く)。このようになります（ペアで読んでください）

私はすべての可能な反復されない組み合わせ (二項式 30 オーバー 2 => 435) を収集することによってこれを開発しようとしていましnchoosekたが、現在、私が持っているすべてのペアを29行15列の行列に配置する問題に取り組んでいます。繰り返しなし。これにより、 の出力から禁止されたペアを削除することで、制約を簡単に尊重できますnchoosek。

これは既知のグラフの問題だと確信していますが、それについて何も見つけることができませんでした。誰もそれを実装することを知っていますか?

目的は、30 のノード間のポイント ツー ポイント接続のタイムラインを説明することです。それぞれが特定の相互に接続できないため、可能な接続の総数は 420 (435 - 15 の禁止された接続) であり、15 ペア (30 列) を含む合計 28 のタイムスロット (行) になります。

Edit2: さらなる方法として、1 から 30 までの数字のすべての可能な組み合わせを行として持つ 30x30 マトリックスを生成することもできますが、ペアが繰り返されない (順序どおりではない) という制約があります。たとえば、以下は可能な有効なベクトル (30 要素ではなく 12 要素に制限されています) ですが、2 番目の要素は couple が couple[2 1]と同等であるため破棄され[1 2]ます。ただし、制約に対処する方法がわかりません。

Choose(m, n) mod P大きなmとの値を計算したいn。C++ でそれを行うにはどうすればよいですか?

以下のテーブルがあり、すべての一意のペアを選択したいと考えています。この問題を言葉で表現するのは、私が必要としているように聞こえないようにするのは難しいselect distinctので、目的の出力と考えられるすべての組み合わせを書き出します。

ペア 1: (1,4) および (2,5)

ペア 2: (1,4) および (3,6)

ペア 3: (2,5) および (3,6)

これは二項係数と同じです。

n n = 3 および k = 2 の r を選択します。

理想的には、出力は次のようになります。

正直なところ、これをどこから始めればよいかわかりません。最初の試みがないことをお許しください。

私のコンピューターには1時間以上かかりましたが、これで解決しました。実稼働環境でソリューションを確認する方法として、手動で 3x3 グリッドを作成しました。

事後調査を行ったところ、次の二項係数にたどり着きました。

しかし、これらを計算する方法を 1 時間研究した後でも、Ruby ではなく、手動で計算する方法がわかりません。

こんにちは、この二項係数を計算する必要があります

LongWord大きな数の場合、データ型またはを使用する方法がわかりませんQWord。

何か案が？:)