問題タブ [binomial-coefficients]

f_k(n)よりも小さいすべての整数を生成し2^k、設定されたビット数で並べ替え、次に値で並べ替える生成関数は何ですか?

の期待される出力k = 4:

二項係数は、ビットが設定されたC(k,x)整数がいくつ存在するかを予測するという観測を行いました。x

ビットが設定されたすべての整数xを生成する方法も見つけました。

これに基づいて、私は解決策を考え出しました。

whileただし、特にループを考慮すると、私の解決策は非効率的だと思います。これには、ビットマジックを含む、はるかに最適化されたソリューションがあると直感的に感じています。

関数を見つけるためのボーナスポイントは、リスト内の次/前の要素を返し、前/次の要素が与えられます。

（n、r）のランダムな組み合わせのセットを取得する逆二項係数計算を実行しようとしています。次に、セットまたはサブセット内のn-Choose-r（n、r）を決定できる必要があります. たとえば、ユーザーが次のセットを入力した場合: {(1,2,3) (1,2,4) (1,3,4) (2,3,4)}、プログラムは nCr(3,4) を検出する必要があります。

そうするために、まず私は

この場合は nCr(3,4) = 4 です。

次に、次のように [要素:頻度] の形式で各要素の頻度を計算します。

ついに、

すべての要素の頻度はサブセットの長さに等しいので、完全な組み合わせセットであると結論付けます。

ただし、複雑なケースを検出することはできないようです。たとえば、次のケースを考えてみましょう。

1 として固定要素があり、サブセットに nCr(3,2) の組み合わせがあることを確認するのは難しくありません。

二項係数を再帰的に検出するより良い方法があるはずです。どんな助けでも大歓迎です。

私は、2 次元配列を使用して二項係数を決定する次のアルゴリズムを既に設計しています。たとえば、n の二項係数を計算するには、k を選択します。次のように 2 次元配列を作成できます。

次の方法で配列にデータを入力できます。

ただし、インデックス 0 ～ k の 1 次元配列を使用するには、このアルゴリズムを再設計する必要があります。これを行う方法を特定するのに苦労しています。私は小さなステップから始めて、いくつかの一般的な出来事に気付きました:

• k = 0 の場合、arr[0] は 1 になり、n に関係なく返されます。
• ループで設計している場合、k = 1 の場合、arr[0] は 1 になり、arr[1] は n になるはずです。

k = 2 と言うと、arr[2] の値は実際には前の値に依存するため、ここが難しいところです。ループすると (i = 0 から i = n まで)、arr[] の値が変化すると思いますが、その方法はよくわかりません。私はこれらの行に沿って何かを始めました:

これをどのように処理すればよいですか？

固定 n の最初の r 二項係数の合計を見つけようとしています。

(nC1 + nC2 + nC3 + ... + nCr) % M

ここで、r < = n です。

この問題を解決する効率的なアルゴリズムはありますか?

過半数の一員であることは、動物グループのリーダーとして浮上するのにどのように役立つかを評価したいと思います.

リーダーが多数派か少数派かを評価した 10 のケースがあるとします。

結果は、マイノリティ出身であると、グループをリードする可能性が大幅に低下することを示しています

ただし、グループは大多数が 8 人、少数が 2 人で構成されていました。ケースの 80% で過半数が主導したことがわかります。これは予想どおりです。

問題は、p=0.5 ではなく p=0.8 の二項分布を含めるにはどうすればよいかということです。