問題タブ [catmull-rom-curve]

C++ と OpenCV を使用して画像ズーム用のスプライン Catmull-Rom を実装しようとしています。2 つのテストを実行しました。1 つ目は画像のズーム (X2) で、2 つ目は画像の再構成 (ズーム画像をデシメート) です。私の問題は、補間された画像に白と黒のピクセル（image1）が表示されることです。ピクセルの値を表示すると、白いピクセルには負の値があり、黒いピクセルには255より大きい値があり、再構築された画像もぼやけて見えることがわかりました( image2およびimage3 )。

前もって感謝します。

C# (Unity) で曲線の形で接続を実装する必要があります。Miro.com での実装とできるだけ同じ結果を得たいと考えています (スクリーンショットを参照)。

曲線を付けた後、3 次ベジエ曲線のパスを計算します。この最初のセグメントでは、接続するオブジェクトからのアンカー ポイントとオフセットが使用されます。この段階では問題はありません。

問題: セグメントの青い点の 1 つをクリックしてドラッグして曲線をセグメントに分割すると (スクリーンショットを参照)、途中で 2 つに分割されます。2 つの新しい曲線の接合点で、コントロール ポイントの接線と座標が不明な新しいインタラクティブな (移動可能な) ポイントが形成されます。インタラクティブなポイント (下の図の白い点) の位置が変わるたびに、これらのコントロール ポイントの位置を見つける必要があります。さらに、曲線は、ループを形成するのではなく、分割するときにその位置を大幅に変更してはならず、異なる長さの制御点ベクトルを持ち (ここではわかりません)、可能な限り適切に動作する必要があります (Miro のボードのように)。

コントロール ポイントとは、ベジエ セグメントの 2 つの目に見えないガイド ポイントを意味します。

既知のコントロール ポイントを黒で、見つける必要があるコントロール ポイントを赤で塗りました。(Pn - インタラクティブ ポイント、Cn - コントロール ポイント)

それらを見つけようとしたアルゴリズムでは、コントロール ポイントの距離と方向が正しくありません。

次のアルゴリズムがテストされました。

1. Tacentからの補間- 分離時の曲線のジャンプ、不適切な方向とコントロール ポイントのインデント量。
2. Chaikin のアルゴリズム - 分離中に曲線がジャンプし、ループが作成されます。
3. 推測に基づく「カスタム」補間（セグメントの開始点と終了点の間のセグメントの中心までの距離、および開始点と終了点の間の方向を考慮に入れる）-すべて同じ問題がありますが、見た目は同じです上記よりもわずかに優れています。

解決策は、Catmull-Rom スプラインを使用してポイントを弦補間し、結果をベジエ曲線のポイントに変換することだと思います。ただし、実装にはまだ問題があります。

3DMax の曲線も非常によく似ています。彼らのドキュメントでは、パラメトリック曲線についての言及しか見つかりませんでした。

私が使用しなかった（または機能しなかった）方法：

1. Catmull-Rom 補間;
2. B-スプライン補間;
3. エルミート補間;
4. De Casteljau のアルゴリズム (これには当てはまらないようですが)

大変お手数をおかけいたしますが、可能な限り詳細をお願いいたします。