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2 つの凸多角形が交差するかどうかを調べようとしています。最も効率的な方法の 1 つは、軸を分離する方法を使用することです。この本http://www.geometrictools.com/Documentation/MethodOfSeparatingAxes.pdfでいくつかのコードを見つけましたが、ちょっと混乱しています。関数 Dot は何をしますか?

ハッチングされた多角形 (穴) が既に配置されていることを考慮して、凸多角形を四角形に分割するにはどうすればよいですか。どんな提案でも大いに役に立ちます。

私が実際にやろうとしているのは、四角形のストリップを見つけることです。そのうちの 2 つを以下に示します。ポリゴン全体を四角形に分割すると、これを達成できると思いました。

次のマトリックスがあります。

値 2 の領域をサイズ 1 で拡張します。つまり、拡張後の出力は次のようになります。

imerode はバイナリ イメージの場合は拡大縮小できると思いますが、この場合は適用されません。この問題を解決できるmatlabの方法はありますか?

指定された半径のステップに従って、ルートの周りに複雑なポリゴンをプロットしようとしています。そのために、ルートの各ステップ (座標) の周りに 50 辺の均一なポリゴン (実際には円) を描きました。今、ルートの周りにプロットされたすべての円の座標のセットを取得し、地図上でそれらを見ることができますが、それらは重なっていて見栄えがよくありません.地図。

だから私が今しなければならないことは、私が今持っているすべてのポリゴンを1つのポリゴンにマージし、それをマップにプロットすることです.

2 つのポリゴンごとに交点を削除し (ポリゴン 1 のポイントがポリゴン 2 の内側にあるかどうかをテストし、その逆かどうかをテストします)、残りのすべての座標を 1 つの配列にマージしてから、新しいポリゴンを構築しようとしましたが、うまくいきませんでした。これが私がこれをどのように行っているかのコードスニペットです:

凸多角形を取り、それを回転とスケーリングによって特定の長方形に収めたいと思います。

私のアプローチは、ポリゴンを小さなステップ（1°など）で回転させ、常に分数（最大水平距離/最大垂直距離）を測定し、分数に最も近いもの（長方形の幅/長方形の高さ）を取り、収まるようにスケーリングすることです長方形に。

「原始的ではない」アプローチがあるのだろうか。さらに、最大の水平距離と垂直距離を測定するだけでなく、「ベスト フィット」のより良い定義があるかもしれません。私の本当の目的は、ポリゴンを画像ファイルに保存したり、ページに印刷したりするときに、ポリゴンを「見栄えよく」することです。

すべてが平面として定義されている 3 つの多角形が与えられた場合 (横から見た場合、残りの部分と一致する点がないため、基本的に 3D 空間では 2D 形状です)、正確に 4 つの点で構成され、凸状であり、次の追加情報があります。各ポリゴンは、それぞれ正確に 2 点で他の 2 つのポリゴンに接続されます...

これらのポリゴンを「平らに置く」ことから始めます。つまり、それらの値はすべて x、y 平面上にあり、Z 値はすべて 0 です...

...これらのポリゴンが接続点で接続されるように、これらのポリゴンを 3D 空間に配置する方法を見つけるにはどうすればよいですか?

A* 経路探索アルゴリズムをグリッド ベースのエンジンに実装していますが、グリッド ポイントだけを使用するのではなく、多角形領域にノードを作成したいと考えています。

このエリアには、移動してはならない障害物があります。

接続された凸多角形の数が可能な限り少ないグラフに、障害物があるより大きな領域を分割できるアルゴリズムがあるのだろうか?

凸包を見つけるギフトラッピングアルゴリズムを実装するプログラムを作成しました。このアルゴリズムの最悪のケースとなるポイント セットを生成する方法はありますか?

そのようなケースをどのように生成しますか？