問題タブ [convex]

JavaFX にマップがあるツールを作成しています。そのマップ上にロケーション サービス用のゾーンを作成するために、そのマップ上に既存のポリゴンを描画する必要があります。次に、マップ上のどこかをクリックして、このポリコンに新しいコーナーを追加します。さて、多角形に角を追加することはそれほど難しくありません。マウスの右ボタンでマップ上のどこかをクリックすると、そこに新しいコーナーを作成したいと思います。しかし、そのコーナーを「右」の位置に追加したいと思います。つまり、ポリゴンの端ではなく、新しいコーナーに最も近い既存のコーナーの前後を意味します。さらに、新しいポリゴンは既存のポリゴンを通り抜けてはなりません (この投稿の最後にある図を参照)。

ピタゴラスの定理を使用して最近接点を見つけましたが、今の問題は、この最も近いコーナーの前または後にそのコーナーを追加したくないということです。

正直なところ、結果として必要なポリゴンがどのように正しく呼び出されるかわかりません。

2D凸多角形が 2 つあります。したい

• 一方を他方から減算し、
• 一方をもう一方に追加する

結果として得られるポリゴンは、凹型か、より良い- 一連の凸型ポリゴン (三角形など)のいずれかでなければなりません。

どうすればこれを達成できるか分かりますか?

論文からプログラミングの定式化があり、特定の問題を解決するためのツールを提供したいと考えています。著者はそれを線形計画法 (LP) インスタンスと述べていますが、私にはよくわかりません。公式は次のようになります。

関数を介してプログラムしようとしましたcplexqcp（二次制約のためですが、制約にはx_i^2変数が含まれていません）。しかし、私は受け取りCPLEX Error 5002: Q in %s is not positive semi-definite errorます。これは非凸制約を伴う非線形計画法のインスタンスですか? ツールで解決しCPLEXたり、ツールを使用したりできNLPますか? 私はスタッフの初心者ですLP/NLP（スタッフに関するコースは受講していません）ので、質問の回答の詳細を説明するのを本当に歓迎します.

本当にありがとう。

ワームの輪郭を構成する順序付けられたポイントのベクトルがあります (opencv で見つかりました)。ワームの骨格に沿ってポイントを取得しようとしています。私はこれを非常に速くしたいので、単純なセグメンテーション関数を持っています:

この関数の問題点は、ワームが大きく曲がると、つまり、輪郭が片側で凹状になると、スケルトンが角を切り取り、ワームの中心を表すことができなくなることです。私の解決策は、セグメントの端が凹んでいる場合はセグメントの端をずらして、セグメントとスケルトンを修正することです。

輪郭上のすべての凹面 (または凸面) の点を見つける非常に時間効率の良い関数に関する提案はありますか?

問題の画像:

Matlab で 3D 凸包プロットを作成しました。この関数では、いくつかのレーザー ポイントが凸包のファセットに使用されているようですが、他のいくつかのポイントは凸包の内側にあります。私の質問は、Matlab でこれらのポイントを個別に特定するにはどうすればよいかということです。凸包の内側にあるこれらの点から最も近い凸包ファセットまでの垂直距離 (各点から凸包の最も近いファセットまでの距離) を計算するには、どの方法が適用できますか? 凸包関数に関する参考文献をいくつか紹介していただければ幸いです。

凸最適化問題でマッピングできるいくつかの問題を解決しようとしています。特に、量子状態トモグラフィーデータの分析用です。

Matlab には、SeDuMi や CVX など、これを行うのに役立つツールがいくつかあります。

http://sedumi.ie.lehigh.edu http://cvxr.com/cvx/

しかし、Mathematica、Web、またはフォーラムで同様のものを見つけることができませんでした。

Mathematica でこの種のアルゴリズムを実装する簡単な方法があるかどうか知っている人はいますか?

この問題を解決するために強制的に Matlab に切り替えることは避けたいと思います。反対はありませんが、私はこの状態トモグラフィーのプログラミングのほとんどを Mathematica で開発しました。

どうもありがとうございました。