問題タブ [cvx]

Matlab で cvx を使用して、次の線形行列不等式 (LMI) 問題を解決しました。

結果は理にかなっています。

Rで同じ問題を解決する必要があります。私の知る限り、CVXRでLMIとして表現することはできません。したがって、私は双対定式化を利用して問題を次のように書きました。

予想通り、Matlab での結果は主定式化と同じです。

ただし、Rで二重問題を解決すると:

結果は完全に間違っています。間違いはどこですか？

CVX で SCS ソルバーを使用して SDP 問題を解決すると、次のメッセージが表示されます。

出力ステータスは「失敗」です。これが何を意味するのかわかりません。

しかし、SDPT3 や SeDuMi などの他のソルバーを試すと、それらはすべてうまく機能し、この問題を解決します。

以前にこの問題に遭遇した人はいますか? 任意の提案やアイデアをいただければ幸いです。ありがとう！

複雑なヘミート行列A1とが与えられA2た場合、ゼロの目的関数と LMI 制約を使用して次の最適化問題を解きたいと思います。

MatlabでCVXを使用しようとしています:

ここv1=cos(theta)とv1=sin(theta). 上記の CVX コードの最適化問題はv1=v2=0、制約を満たすように常に設定できるため、常に実行可能であることがわかります。v1^2+v2^2=1制約を追加する必要があると思います。ただし、正方形の制約を追加すると、次のエラーが発生します。

元の最適化問題を解決するために CVX コードを変更するにはどうすればよいですか?

次の論文Randomized Gossip Algorithms, Page 10 Eq 53から次の最適化問題を実装したいと思います。

最適化問題のスクリーンショット。

1- この問題でW, P, and P_{ij}は、n-by-n行列です。CVX で次の制約を実装するのを手伝っていただければ幸いです。

2- また、この問題でEは、うなずきの隣人のセットですi。制約とは、ノードとが隣接していない場合、 がゼロP_{ij}=0 if {i,j}\not\in{E}であることを意味します。この近隣関係を実装する方法を手伝ってくれる人はいますか?P_{ij}ij

$n=3$ の場合、neighbors.xlsx次のようになります。

neighbors.xlsx のスクリーンショット

これは、ノード 1 がノード 2 と隣接し、ノード 2 がノード 1 および 3 と隣接し、ノード 3 がノード 2 と隣接することを意味します。

そのための次のコードをMatlabで作成しました。

動作せず、次のエラーが発生します。どんな助けでも大歓迎です。