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C# を使用して整数の冪乗を効率的に計算するアルゴリズムを見つけることができるサイトを教えてください。

例えば。2^60000 または 3^12345 を計算したい

^（caret）演算子はJavaでどのような機能を果たしますか？

私がこれを試すとき：

...それは私に与えます：

n = 5の場合、n = 4の場合は0を返し 、n = 6の場合
は1を返し、3を返します。

...したがって、べき乗は実行されないと思います。しかし、それは何ですか？

ASP.NETアプリケーションでは、顧客へのCSV応答としてDataTableを記述する必要があります。数字のある列を除いて、すべてが正常に機能しています。

例：7002136138603600000

しかし、ExcelでCSVを開くと、指数形式で表示されます。

このようなもの：7E + 18

これらの値を指数形式ではなくテストとして表示するために何をする必要があるかを教えてください。

ありがとう、マヘシュ

そのため、私は最近、ミラーラビン素数性テストの実装に取り​​組んでいます。これは、c ++に慣れるために行っている楽しいプロジェクトであり、64ビットで作業する必要がないため、すべての32ビット数値のスコープに制限しています。しばらく。追加のボーナスは、アルゴリズムがすべての32ビット数に対して決定論的であるということです。したがって、テストする監視対象を正確に知っているので、効率を大幅に向上させることができます。

したがって、数値が小さい場合、アルゴリズムは非常にうまく機能します。ただし、プロセスの一部はべき乗剰余、つまり（num ^ pow）％modに依存しています。したがって、たとえば、

これが、このべき乗剰余に使用しているコードです。

すでにお察しのとおり、引数がすべて非常に大きい場合に問題が発生します。たとえば、番号673109の素数性をテストする場合、ある時点で次のことを見つける必要があります。

（2 ^ 168277）％673109

現在、2 ^ 168277は非常に大きな数であり、プロセスのどこかでテストがオーバーフローし、誤った評価になります。

逆に、次のような議論

4000111222 ^ 3％1608

また、ほとんど同じ理由で、正しく評価されません。

このオーバーフローを防止したり、正しい結果を生成するように操作したりできる方法で、べき乗剰余の提案がある人はいますか？（私の見方では、オーバーフローはモジュロの別の形式、つまりnum％（UINT_MAX + 1）です）

pow()末尾再帰的であり、メモ化を使用して繰り返し計算を高速化する計算アルゴリズムを探しています。

パフォーマンスは問題ではありません。これは主に知的な演習です。電車に乗って、可能な限りさまざまなpow()実装を考え出しましたが、これら 2 つの特性を備えた満足のいく実装を思い付くことができませんでした。

私のベストショットは次のとおりでした。

動作しますが、すべての計算結果を記憶するわけではありません - 指数1..exp/2とexp.

非常に大きな数を扱うのに助けが必要です。Windows calc によると、指数は

C（c99標準）を使用してこれをどのように保存しますか？

べき乗関数のプロローグ定義とは正確には何ですか。私はこのコードを書きましたが、累乗関数の正確なコードを知りたいといういくつかのエラーが発生しました。

このコードに何か問題がありますか?

べき乗 (a ^b ) の最初の n 桁を特定する方法を教えてください。

計算する方法が必要です：

Javaで。

（g ^ u）modpを計算するためのこのアルゴリズムを見つけました。

それはうまく機能しますが、私はこれを行う方法を見つけることができないようです

私の数学のスキルはつまらないので。

コンテキストに入れると、「縮小された」DSAのJava実装用です。検証部分では、これを解決する必要があります。

重複の可能性:
Java で BigDecimal の分数を計算するには?

1/b で累乗する必要がある BigInteger A があります (b は int です)。

私の問題は、 A が私の場合には適していない A.pow(int) のみをサポートすることです。

これに対する回避策はありますか?