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私は現在、一階述語論理を学んでいます。私はこの例を見ています：

一部の犬の吠え声∃x（犬（X）Λ吠え声（x））

すべての犬には4本の足があります∀x（dog（x）-> have_four_legs（x））

私の質問は次のとおりです。2番目の例が次のようになる可能性はありますか：∀x（dog（x）Λhave_four_legs（x））

そして、なぜ最初の例は次のようにできないのですか：∃x（dog（X）-> bark（x））

述語計算で「ある」(∃)と「すべて」(∀)の埋め込みがどのように機能するのか疑問に思っています。具体的には、実存的インスタンス化 (EI) と実存的一般化 (EG) を使用して、 ∃x∃y(R(x,y)) --> ∃y∃x(R(x,y)) を正式に示しようとしています。 .

全体の証拠を探しているわけではありません。しかし、埋め込みがこれらのエンティティでどのように機能するか (および証明を開始する方法) に関するいくつかのヒントは、非常に役立ちます!

前もって感謝します。

一次論理では、私はルールを知っています。ただし、いくつかの文をFOLに変換するたびにエラーが発生します。多くの本やチュートリアルを読んでいますが、私を助けることができるトリックはありますか?

私がエラーを起こすいくつかの例

どんな食べ物でも食べてしまう子もいます

編集番号2：私が作っている2番目のタイプのエラー：カメはウサギよりも長持ちします。

もちろん、私は本に同意しますが、私のバージョンに問題はありますか !!

次の文を一次論理（述語論理）を使用して整形式に変換しようとしています。

すべての塔は同じ色です。

次の述語を定義しました。

Tower(x) :: x はタワーです。

Color(x, y) :: x は色 y です

上記の述語を使用して、前述の文を整形式の式に変換できません。上記の述語を使用して変換することは可能ですか、それとも新しい述語が必要ですか。お知らせ下さい。

編集：詳細を追加するのを忘れました。世界で利用できる色は、赤、緑、青の 3 つだけです。このディテールは使えますか？それは解決策に違いをもたらしますか？

私は最近、一階論理における述語と関数の違いについてとても混乱しています。

これまでの私の理解は、

述語は、次のような 2 つのオブジェクト間の比較または関係を示すことです。

関数は、特定のオブジェクトが次のように何であるかを指定するものです。

今、私はこれら2つの用語を区別するために正しい道を進んでいますか、それとも完全に間違っており、簡単な説明が必要です.私の知識を明確にする（または私の理解を承認する）ために専門家から意見を求めたい. 前もって感謝します

クリオ

以下では、2 番目のステートメントが 4 番目のステートメントとどう違うのかわかりません。

21 が自然数であることは、2 が自然数であることを証明できるのと同じ方法で証明できると思います。

2 番目のステートメントは証明でき、4 番目のステートメントは証明できない理由、またはそれらの違いを説明してください。ありがとうございました。

次の英語のステートメントは論理ステートメントです。

• 0は自然数
• 2は自然数
• すべてのxについて、xが自然数の場合、 x の後継者も自然数です。
• 21は自然数

述語計算:

これらの論理ステートメントのうち、1 番目と 3 番目のステートメントは、自然数の公理と見なすことができます。これは、真であると想定され、自然数に関するすべての真のステートメントを証明できるステートメントです。2 番目のステートメントは次のように証明できます。

2 = successor(successor(0)) and natural(0) → natural(sucessor(0)) → natural(successor(successor(0))).

一方、4 番目のステートメントは、公理からは証明できないため、誤りであると見なすことができます。

私はsmlでロジック簡略化プログラムを作成しています。しかし、この入力には問題があります。

そして、それは無限ループにあります。

これが私のコードです：

プロローグが一次論理をどのように表しているかを理解しようとしています。たとえば、動物の種類のリストでどのように表すことができますか:

犬（スポット）。

猫（ニニー）。

ハエ（ハリー）

すべての動物は哺乳類か昆虫か？