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An L-SystemまたはLindenmayerシステムを使用してpythons turtleを使用して、ドラゴンの曲線を描く方法を考え出そうとしています。コードは次のようなものです

ドラゴン曲線; 初期状態 = 'F'、置換規則 – 'F' を 'F+F-F' に置換、置換数 = 8、長さ = 5、角度 = 60

しかし、それをコードに入れる方法がわかりません。

私はコッホスノーフレークのウィキペディアページ（ここ）を見ていましたが、すべての例がロゴ/タートルスタイルであることに悩まされていました。だから私はリストや座標を返す自分のものを作ることに着手しました。

私の実装はPythonであり、基本的にpython turtleの実装を取り除いたが、turtle固有のものを基本的なtrigに置き換えた。その結果、いくつかの醜いコードが作成されました。あなたにとっての私の課題は、私のコードを改善するか、独自のより洗練されたソリューションを考え出すことです。Pythonまたはお気に入りの言語にすることができます。

私のコード：

編集：怠惰なコピーのために、私はインポートを忘れました

グーグルで炎のフラクタルを描画する方法に関する情報を探していますが、サードパーティのツールの使用方法を説明しているページか、複雑すぎて把握できないため、あまり見つかりませんでした。彼らがどのように/なぜ働くのか誰でも知っていますか? または、過度に複雑ではない実装の方向に私を向けますか?

マンドルブロ集合の描画を使用してデータを暗号化できること、およびこの暗号化アルゴリズムは量子安全性があること (多くの一般的に使用されるアルゴリズムとは異なり、量子コンピューターで解読できないこと) を聞いたことがあります。Google で詳細を調べてみましたが、技術に詳しくない読者向けの記事しか見つけられませんでした。この魅力的な主題についてもっと学ぶために私が使用できる情報源はありますか?

ブッダブロフラクタルを実装しようとしています。私は1つのことを理解できません。私が調べたすべての実装は、粒子が逃げる経路を計算するために画像上のランダムなポイントを選択します。なぜ彼らはこれをするのですか？すべてのピクセルを調べてみませんか？

ランダムポイントはどのような目的に役立ちますか？より多くのポイントがより良い写真を作るので、私はすべてのピクセルを調べることが最高の写真になると思います-私はここで間違っていますか？

私のテストデータから：

400x400の画像に取り組んでいます。だから、私がすべてをやり直す場合、16万ピクセルを繰り返す必要があります。

ランダムサンプリングを使用すると、画像は100万ポイント後にのみ形になり始めます。良い結果は、計算に数時間かかる約10億のランダムなポイントを示します。

単一の乱数を生成し、その数値を使用して、理論的に無限に大きい2D平面にブール値をその場でシードできるようにする必要があります。3つの入力（x、y、およびランダムシード）で決定論的であり、疑似ランダム結果を返す、呼び出すことができる関数が必要です。

この関数を使用して10x10配列を1と0で埋める場合、理想的には、セルごとにランダムな値、つまりホワイトノイズを要求した場合と同じ/類似したように見えます。完璧である必要はありません-統計分析用ではありません。同じ乱数を指定して配列を再作成できる必要があります。

2つの理由から、乱数ジェネレーターを単純にシードすることはできません。まず、この関数がxとyに基づいている必要があります。この関数を呼び出して、（0,0）と（10、10）の間の配列を埋め、後で（-10、-5）と（3,4）の間の値を要求する場合があります。第二に、私が使用している言語にはシード関数がありません。

私が見ていない、これを行うための簡単な方法があるか、フラクタルの領域に私を助けるかもしれない何かがあると確信しています。誰もがこれを行う方法を知っていますか？

できればソース コードを使用しますが、アルゴリズムの説明で十分です。

私はScalaに関数を持っていて、JavaScriptにも同じ関数を持っていますが、それが機能的なスタイルではないと思います。

私の望みは、これを再帰的にするのではなく、反復子にすることです。そうすれば、次の反復を取得し続けることができ、次のレベルが出力されるので、プログラムは最初に外側の三角形を作成し、次に最初の内側の三角形を描画します。それをイテレータにすることで、キーが押されて次の反復が行われるのを待つことができ、おそらく毎回色が変わります。

その後、この関数に到達し、そこでループします。各反復で次のようになります。

1. 中央の三角形の両側に1つずつ、合計3つの三角形を描画します
2. 前の反復からの3つの三角形の両側に1つずつ、合計9つの三角形を描画します。
3. 27個の三角形を描く

..。

アップデート：

すみません、クエスチョンマークを忘れてしまい、見づらいです。

基本的には、再帰関数からオンデマンドで呼び出せる関数に変更して、次の反復を描画してもらいたいと思います。 どうやってやるの？

アップデート2：

私にはうまくいく解決策がありますが、どちらの解決策が良いのか、私のものか、この質問の答えでもあるのかわかりません：

私は、比較的低解像度の画像が提供され (API を介して、より高い解像度の画像は利用できません)、高解像度の画像を生成する必要がある立場にあります。

私はPILを見てきましたが、それはほぼすべてに最適です...画像の拡大を除いて。

一般的なサイズ変更アルゴリズムがあります。

• 最近傍
• バイリニア
• バイキュービック
• アンチエイリアス

Fractal Resizing を使用したいのですが (コーディング ホラーに関する jeff の投稿によると)、残念ながら、PIL はこの種のサイズ変更をサポートしていません。

さらにGoogleで検索しても、フラクタル画像のサイズ変更を提供する代替ライブラリは見つかりません。

そのようなものは存在しますか、それとも本当に腰を下ろして独自のフラクタル サイズ変更アルゴリズムを作成する必要がありますか?

私は専門家ではありませんが、現在の視点から見ると、かなり急な学習曲線のように見えます :(

そのようなライブラリが存在しない場合、フラクタル圧縮アルゴリズムについてどこで学べばよいかアドバイスをいただけないでしょうか?

フラクタルはいつも私にとって少し謎でした。

さまざまなプログラミング問題領域のフラクタルには、（美しい画像へのレンダリング以外に）どのような実用的な用途がありますか？そして、それらを使用する領域をリストするだけではありません。私は特定のアルゴリズムと、実際に何かを解決するためにそれらのアルゴリズムでフラクタルがどのように使用されるかに興味があります。少なくともアルゴリズムの簡単な説明をお願いします。