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与えられた（おそらく非線形の）関数fが常に正であるかどうかをチェックするアルゴリズムはありますか？

私が現在持っているアイデアは、関数の根を見つけ（ニュートンラプソンアルゴリズムまたは同様の手法を使用して、http：//en.wikipedia.org/wiki/Root-finding_algorithmを参照）、導関数をチェックするか、最小値を見つけることです。 fの、しかし、それらはこの問題に対する最良の解決策ではないようです。また、求根アルゴリズムには多くの収束の問題があります。

たとえば、Mapleでは、関数verifyでこれを実行できますが、自分のプログラムで実装する必要があります。検証に関するMapleヘルプ：http：//www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx？ path = verify / function_shells Mapleの例：assume（x、'real'）; verify（x ^ 2 + 1,0、'greater_than'）; ->trueを返します。すべてのxに対してx^2 +1>0があるためです。

[編集]質問の背景：関数$ f $は、回路の右側の微分非線形モデルです。非線形回路は、修正節点解析（MNA）を適用することにより、常微分方程式のセットとしてモデル化できます。簡単にするために、1次元のシステムのみを考えてみましょう。したがって、$ x'= f（x）$ここで、$ f $は、回路、たとえば$ f$は$f（x）= 10x-100x ^ 2 + 200x ^ 3-300x ^ 4 + 100x ^ 5 $（非線形トンネルダイオードのモデル）または$ f =10-2sinになります。 （4x）+ 3x $（ジョセフソンジャンクションのモデル）。

$ x $は有界であり、$ f$は区間$[a、b] \ inR$でのみ定義されます。$f$は連続です。$ f $がリプシッツ定数L>0のリプシッツであると仮定することもできますが、必要がない限り、そうしたくありません。

私は次のようなものを持っています

solutions := solve ( {eqn1=0, eqn2=0, eqn3=0, eqn4=0, ... } )

これは次のようなものを返します：

solutions := {Ax = -.2312688085, Ay = -7.770329620, Bx = -19.76873119, ....}

各ソリューションにアクセスして保存するにはどうすればよいですか？
「Ax：= Solutions [1];」などが唯一の方法ですか？

上記の例では、solutions [1]は-.2312688085にアクセスしませんが、一種の文字列「Ax = -.2312688085」であるため、「Ax：= Ax=-.2312688085」になります。

ここで私は限界を見つけることができません

limit（U0 *（r ^（n + 1）-1）/（-1 + r）、n =無限大）

条件付きのメープルで|r| <1、これは明らかに-U0 /（-1 + r）です。

Mapleにabs（r）<1であることを伝えて、制限を自動的に計算するにはどうすればよいですか。

PS私が試した>assume（r <1）; さらに（r> -1）; しかし、うまくいきませんでした！

DiffEquation を使うと diff sys に変換できますが、逆に伝達関数に変換すると、どうですか?

1. 解決方法がわからない

   RE1 := sumtoolshyperrecursion; rsolve(RE1);

2. 次に、qMulZeil get エラーを使用するように変更します。既に N があり、エラーが発生しました

   Hahn := hyperterm([-n,n+a+b-1,-x],[a,-N],1,k); qMulZeil(Hahn,[a,b],n,N,{});

   Hahn := hyperterm([-n, n+a+b-1, -x], [a, -N], 1, k); qMulZeil(Hahn, [i, j], n, N, {});

   pochhammer(-n, k) pochhammer(n + a + b - 1, k) pochhammer(-x, k)

   エラー、無効な入力: qMulZeil は欠落している 6 番目の引数 N を使用します

3. デモhttp://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/multiZ/qmZ/inqmZ1を試した後、エラーも発生します

   qMulZeil(qfac(n)/qfac(i)/qfac(j)/qfac(nij),q^i+q^j,binomial(i,2)+binomial(j,2),[i,j], n、N、{});

   qMulZeil(qfac(n)/(qfac(i)*qfac(j)*qfac(nij)), q^i+q^j, 二項(i, 2)+二項(j, 2), [i, j ]、n、N、{}); 不正な入力 FAIL[1]、[FAIL[2][1]、FAIL[2][2]]

私はこの質問を理解しようとしています。

primeset入力が正の整数 n で、出力が p が n を割るすべての素数 p の集合である手続き を書きます。

これまでに次のことを試しました。こちらはメイプルを使用。

私の出力はこれでした：

2、4、10 などのいくつかの数字で実行しようとしましたが、得られたのは false、false、false だけでした。

誰かがいくつかの提案を提供できれば、それは素晴らしいことです。

が素数でないn2 より大きい正の整数である場合、は 2-疑似素数と呼ばれます。2000 未満のすべての 2-疑似素数を見つけ、各疑似素数について、疑似素数とその素約数のセットを出力します。modp(2^n-1,n)=1nn

これが私がこれまでに試したことです。ちなみにこちらはメイプルを使用。

ここで他に何をすべきかわかりません。

Mapleの手続き型C関数に相当するものは何ですか？Mapleは、モジュールはパラメーターを除外できないと言っています。

Maple を使用して解いた数学の問題がありますが、C++ で解かなければなりません。問題は、方程式の 1 つに対する数値的方法が見つからないことです (組み込みの Maple の「ソルブ」手順で解決されました)。どうにかしてこの手順を私のコードに含めたり、Maple の数値計算法の完全な説明を示している場所を見つけたりすることはできますか? 方程式は、複雑な代数方程式のシステムです。

Mapleに問題があります。

プロットの方法を理解した正弦波がありますが、今度はその波からサンプルを取得し、元の正弦波の上にそれらを（ドットとして）プロットする必要があります。課題からの質問は次のとおりです。

「上記のQ1のサンプルを作成し、結果をプロットします（正弦波のプロットに点をプロットします。両方に異なる色を使用すると、ドットが付いた正弦波のように見えます）」

問題は、私のサンプルがさまざまな高さで直線のままであるということです

http://i197.photobucket.com/albums/aa221/Haseo_Ame/Maple.png

これまでメープルを使ったことがないので、何が間違っているのかわかりません。