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「一般的な」格子、(必ずしも) 二項式ではない格子のグラフをレンダリングするために、D3JS に実装されるアルゴリズムまたはレイアウトを探しています。

私が取得したい結果の種類の例は次のとおりです。

ツリー スタイルの構造と同様に、ラティスを下から上への階層として視覚化したいと考えています。

フォース レイアウトを適応させようとしましたが、うまく機能しませんでした。特に、階層のレベルを適切に配置するのが困難だったからです。

入力の形式について、手順により適切であるという制約はありません。

一連の任意のベクトル (行列 A に格納されている) と半径 r が与えられた場合、半径 r の球内に収まるこれらのベクトルのすべての整数値の線形結合を見つけたいと思います。次に必要な座標を行列 V に格納します。したがって、たとえば、線形結合の場合

私の球の中に着地します。つまり、次のようなものです

等

A のベクトルは、指定されたラティスの可能な限り単純な基底であり、最大のベクトルの長さは 1 です。それがベクトルを有用な方法で制限するかどうかはわかりませんが、可能性があると思われます。- あまり理想的でない基盤ほど似たような方向性はありません。

すでにいくつかのアプローチを試しましたが、特に満足できるものはありません。格子を横切る素敵なパターンが見つからないようです。

私の現在のアプローチでは、途中から (つまり、すべて 0 の線形結合で) 開始し、必要な座標を 1 つずつ通過します。追跡する余分なベクトルの束を保存する必要があるため、座標のすべての八分円 (3D の場合) を調べて、それらを 1 つずつ見つけることができます。この実装は非常に複雑で、あまり柔軟ではないようです (特に、任意の次元数に簡単に一般化できるようには見えません - 現在の目的では厳密には必要ではありませんが、あると便利です)。

必要なすべてのポイントを見つける良い*方法はありますか?

(*理想的には、効率的でエレガントです**。本当に必要な場合、球の外側にいくつかの余分な点があってもそれほど問題にはなりませんが、それ以上ないことが望ましいです。球の内側にすべてのベクトルが必要であることは間違いありません。それは大きな違いを生みます。私は 3D のケースに最も興味があります。

**私の現在の実装はどちらでもないと確信しています。)

私が見つけた同様の質問：

任意の座標を中心とした半径 r の球内のすべての点を見つけます。これは実際には、私が探しているものよりもはるかに一般的なケースです。私は周期的な格子のみを扱っており、私の球は常に格子上の 1 点と一致する 0 を中心としています。しかし、ポイントのリストはありませんが、すべてのポイントを生成できるベクトルのマトリックスがあります。

n 次元グリッドで球のすべての点を効率的に列挙する方法- 完全に規則的な超立方格子とマンハッタン距離の場合。私は完全に任意の格子とユークリッド距離を探しています (または、効率のために、明らかにその 2 乗)。

セットアップ: ei を n 次元ユークリッド空間の直交基底とするが、ei は無理数 (L1) ノルムを持つと仮定します。ei と自然数 (ゼロを含む) の係数との線形結合によって得られる点の集合を L とします。次に、L 内の点を最初に L1 ノルムで並べ替え、次に辞書順に並べます。

質問: L 内の点を昇順で、事前に定義された境界まで生成するための効率的なアルゴリズムはありますか? ポイントを生成してから並べ替えるのではなく、ラティスを順番にたどりたいことに注意してください。

観察: ei が正規直交基底である場合、これは簡単に実行できます。たとえば、この問題はここで解決されます。原則として、ここでも同様のことが機能しますが、反復する半径を決定することは、列挙問題を解くのとほぼ同じくらい難しいため、あまり役に立ちません。

igraph グラフ ジェネレーター igraph_ring を使用してリング ラティスを作成しようとしています。このリング ラティスでは、各ノードが左右に n 個の隣接ノードと接続されています。ただし、このメソッドはエッジの数の引数を受け入れません。つまり、エッジが有向かどうか、およびそれらが相互であるかどうかを選択することしかできません (違いは何ですか??)。接続数を調整する方法はありますか？ありがとう、タルタグリア

次の写真をプロットするスクリプトを書いています

次のコードは問題なく動作し、球体なしで上記と同じ形状をプロットします。

私の質問は、これらの球をプロットする方法は?

スレッド「球上に n ポイントを均等に分配する」で、このトピックに触れています: 球上に n ポイントを均等に分配する.

しかし、私が知りたいのは、「フィボナッチ格子は、N 個の点を球面上に均等に分配するための最良の方法ですか?これまでのところ、それが最良の方法のようです。より良い方法を知っている人はいますか?」ということです。

私は博士号を持っています。物理学で、この物理学の研究のいくつかに適用される可能性があります。

私はこの素晴らしい論文に出くわしました：

http://arxiv.org/pdf/0912.4540.pdf「フィボナッチと緯度経度格子を使用した球面の面積の測定」

この論文は次のように述べています。任意の奇数の点を持ち [68]、これらは均等に分布し (図 1)、各点はほぼ同じ領域を表します. 球面上の連続関数の数値積分では、他のラティスよりも明確な利点があります [28, 56]。

フィボナッチ格子は、球面上の N 個の点を均等に分散するための最良の方法ですか? より良い方法はありますか？

上に見られるように、この論文は「各点はほぼ同じ領域を表している」と述べています。

原則として (4 などの N の特別なまれなケースを除いて)、各点/領域がまったく同じ面積を持つように球面上に N 個の点を正確に均等に分布させることは不可能ですか?

これまでのところ、フィボナッチ格子は、球上に N 個の点を均等に分散させるための最良の方法であると思われます。これは正しいと思いますか？

本当にありがとう！

私は正方格子を作るPythonの点の配列を持っています。私はこのように三角測量したい：

ブレースが正方形から正方形へとチェッカーボード パターンで交互になるようにします。私の試みは、三角測量の前にそれを変形することに基づいています。たとえば、三角測量の前にラティスを剪断します。

すべての「右向き」の対角線またはすべての「左向き」の対角線を得ることができますが、目的の三角形分割につながる変形は見つかりませんでした。

これを効率的に行うにはどうすればよいですか (〜百万点の格子の場合)?

関連する場合、ポイントのインデックスは最初に Y で増加し、次に X で増加します。

ありがとう！

2D 正方格子の前面と背面でのアクティビティを説明するシミュレーションを実行しています。前面と背面は、たとえば次のように記述されます。

各数字は格子上の異なる活動を示します。

これをインタラクティブにプロットして、格子内の各値が異なるマーカーと色でマークされ、反復ごとにプロットが更新されるようにします。これまでのところ、次のようなものがあります。

これは、私が取り組んでいるシステムの初期設定を示しています。プロットして、私が何を指しているのかを確認してください。

各反復で、円の色がさまざまな値で変化するのを確認したいと思います。次に例を示します。

これは 10 回行われ、前面に 5 つの値、背面に 5 つの値があり、シミュレーションにかなりの負荷がかかります各値に異なるマーカーが割り当てられています。私はimagescでそれを行うことができましたが、マーカーを操縦している間、保持したいグラフィックを失いました（後で矢印やその他のものも追加したいと思います）。誰もこれらの種類の経験がありますか?