問題タブ [matrix-inverse]

コレスキー分解を介してさまざまなライブラリを使用して、正方行列の逆行列を計算しています。しかし、私の結果は私が期待していたものではありません。私は数学の専門家ではありませんが、より近い結果が得られることを期待していました。

私はMLK、マグマ、CULAライブラリを使用して、CPUとGPUの逆行列を計算しています。これらのライブラリの計算を行った後、結果が常に1つの要素で異なることに気付きました。の逆数を計算したいとしますA= [0.237306,0.000458;0.000458,0.238497]。

私が得た結果は次のとおりです。

ただし、正しい結果は次のようになります。

ご覧のとおりinv(A)[3]、残りは問題ありませんが、違います。それはコレスキー反転がどのように機能するべきですか？これは正しい/おおよその結果ですか、それともここで何か間違ったことをしていますか？

tl/dr

tikhonov正則化を使用して線形システムを解決できる関数またはルーチンを知っている人はいますか? より一般的に言えば、条件が良いか悪いかに関係なく、線形システムを正しく解くための関数またはルーチンですか?

詳細

R標準関数solveとginvを使用して正しい逆行列を見つけるのに大きな問題があります。solve または ginv が一部の行列を正しく反転できない理由がわかりません。たとえば、次の行列 $X$ $(4 \times 4)$ を反転します。

この興味深い結果 $X^{-1}$ が得られます:

MS Excel は正しいものを提供しています:

$XX^{-1}$ は恒等行列を与えるため、これが正しい解であることはわかっています (solve または ginv で計算された逆行列ではありません)。

1. 誰か説明がありますか？

2. で正しい逆行列を計算するにはどうすればよいRですか?

ご協力いただきありがとうございます

for通常、次の例のように、ループ内の3x3行列の配列を反転します。残念ながら、forループは遅いです。これを行うためのより速く、より効率的な方法はありますか？

逆行列を計算するための推奨される方法は何ですか?

私が見つけた方法は満足のいくものではないようです。例えば、

ありがとう！

下三角行列を入力として取るアルゴリズムをMatLabで作成しようとしています。出力は、この行列の逆でなければなりません (これも下三角形式でなければなりません)。私はこれをほぼ解決することができましたが、アルゴリズムの一部がまだ頭を悩ませています。これまでのところ、私は持っています:

不明な部分に疑問符を付けました。手順を紙に書き出すことで、コードのこの部分のパターンを見つけようとしましたが、この部分を解決する適切な方法を見つけることができないようです。

誰かが私を助けることができれば、私はとても感謝しています!

pinv（MATLABの疑似逆行列演算）を含むC++ライブラリを探しています。Armadilloを使おうとしましたが、マルチスレッドデバッグDLL（/ MDd）がありませんが、プロジェクトにはそのタイプのlibが必要です。これを確認してください。

そのバージョンのlibを共有したり、代替の軽量ライブラリを提案したりできれば幸いです。

Xで を解決する必要があるこの問題がありAX=Bます。A15000 x 15000 のオーダーで、まばらで対称的です。B15000 X 7500 で、まばらではありません。X を解くための最速の方法は何ですか?

2通り考えられます。

1. 可能な限り簡単な方法、X = A\B

2. forループを使用して、

   /li>

上記の2つよりも良い方法はありますか？そうでない場合、私が言及した2つの中でどちらが最適ですか?

これが何を意味するのかよくわかりません。「警告: 行列は作業精度に対して特異です。」

マトリックス bestM と呼ばれる 3x4 マトリックスがあります。マトリックス Q は bestM の 3x3 であり、マトリックス m は bestM の最後の列です。

C = -Q * 行列 m の逆行列を実行したいのですが、その警告と C =[Inf Inf Inf] が表示されます。これは、世界のカメラの中心を計算しているため、正しくありません。

疎行列 W を使用するlinalg.pinv(W)と、いくつかのエラーがスローされます。

しかし、それを に変更するとlinalg.pinv(W.todense())、うまく機能します。しかし、一般化された逆行列を計算したい場合、本当に疎行列を変換する必要がありますか? 誰かがこれについてアイデアを持っていますか?

ありがとう！

疑似逆行列を計算する Moore-Penrose アルゴリズムの Matlab 実装を探しています。

いくつかのアルゴリズムを試しましたが、これは

http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0804/0804.4809.pdf

初見で良さそう。

ただし、問題は、大きな要素の場合、スケーリングが不十分な行列が生成され、一部の内部操作が失敗することです。次の手順に関係します。

他の SW で簡単に実装できる、より堅牢なソリューションを見つけようとしています。ご協力いただきありがとうございます。