問題タブ [modular-arithmetic]

素体上の楕円曲線に 2 つの点を追加して、これらの点をアフィン/アフィン座標から変換しようとしましたが、正しい結果を得ることができませんでした (テストしている曲線は a=0 です)。誰が何が悪いのか見ることができますか？

3 モジュロ 11 が 3 に等しいのはなぜですか? コーディング構文の式は通常

これは 3 を 11 で割った余りですよね？それが余りになるので、結果は 11 になるはずです。私は何を間違って理解していますか?

私は RSA 暗号化システムの復号化関数を書こうとしていますが、すべてが非常に小さい数値に対しては正常に機能しているように見えましたが、出力が正しくない場合があります (原因は浮動小数点エラーまたは何らかの種類のエラーである可能性があると思います)。スタックオーバーフロー）。

問題を引き起こしているプロセスは (11^23) mod 187 に単純化できますが、誰かが見たい場合に備えて完全なコードを含めます。サイモン・シン博士による「コードブック」の付録Jで使用されている例であるため、答えは88になるはずです（Wolfram Alphaも使用して確認しました）。ただし、149 という結果が得られます。ただし、数値が小さいほど、Wolfram Alpha と一致します。

私の考えでは、次の知識を使用して累乗剰余を単純化する必要があります。

a^b = a^c * a^d [c + d = b]

ただし、これがこの問題であるかどうかはまだ 100% 確信が持てません。これは初めてのスタック オーバーフローですか? （それが何を意味するのかはまだ100％わかりません）。誰かが私に挑戦する前に、いいえ、これは宿題ではありません。この質問が些細なことのように思えたら申し訳ありません。gmp.h を使用するのは難しすぎると誰もが思うなら、私は gmp.h を使用することにオープンです。私のコードは以下のとおりです（前半は秘密鍵を計算するためのもので、私が抱えている問題とは無関係だと思いますが、私が間違っている場合に備えてそれを含めました）、皆さんが助けてくれることを本当に願っています、ありがとうあなたは非常に前もって。

F 13 のすべての要素の乗法次数を見つける方法は?

私はいくつかの有限フィールドに取り組んでおり、オンラインクラスの資料を参照していました。これを見つける方法はありますか？

nPr%m の値を調べる必要があります。

これが私が使用したアプローチです。

n!%m, (nr)!%m を求めて割る

ただし、場合によっては、(nr)!%m が n!%m より大きいため、結果の nPr は 0 になります。

その場合、私は何をする必要がありますか？

たとえば、参照番号a = 15とb= 3.

• の場合x=2、f(a,b,x) = 115 を 3 つの部分に分割すると、数字の 2 は最初の部分にあるためです。
• の場合x=7、f(a,b,x) = 215 を 3 つの部分に分割すると、数字の 7 は 2 番目の部分にあるためです。
• の場合x=15、f(a,b,x) = 315 を 3 つの部分に分割すると、数字の 15 は 3 番目の部分にあるためです。
• x<0 または >15 の場合、結果は私には関係ありません。

このような組み込み関数はありますか？

大きな剰余指数を計算する関数を作成しました。この関数が Python 言語に組み込まれていることは承知しています。関数が 17 桁を超える数値に対して正しくないため、理由がわかりません。どんな助けでも大歓迎です。

出力例:

これを数回実行しましたが、常に i = 17 で失敗し始めます。その理由はよくわかりません。

モジュラス剰余で除算を行うにはどうすればよいですか?

例: 9^2012 を 11 で割った余りを求めます。

剰余演算を使用すると、9 == 1(mod 4) となるため、9^2012 == 1^2012(mod 4) となります。したがって、9^2012 == 1(mod 4) です。また、11 == 3(mod 4) です。質問に答えるために、私は 1(mod 4)/3(mod 4) をしようとしています。これを行う方法はありますか？