問題タブ [nonlinear-optimization]

この非線形の制約のない最適化問題があります: f=2*pi*(x^2)+2*pi x y

そして、ニュートン法と勾配法という 2 つの方法を使用して、MatLab で解決する必要があります。コードを書きましたが、修正できないエラーがいくつか発生したため、これらのメソッドの結果をグラフにして比較する必要があるため、本当に助けが必要です。

勾配法のコード:

これは問題によって与えられる関数です:

これは、特定の点での関数の評価です。

これは、その特定のポイントでの関数の勾配です。

問題の反復ごとに理想的なステップを確認する必要があるため、関数 f(x + alpha*d) の値を返す別の関数が必要です。

グラデーション メソッドのコードは次のようになります。

これを修正でき次第、Newton Method で投稿を更新します。なぜエラーが発生するのか、誰にもアイデアがありますか? 理想的なステップを見つけるには、x0が初期値で、epsが許容値である必要があります。(勾配のノルムが許容値より大きい場合、アルゴリズムは停止する必要があります)。

Pythonを使って3つの非線形連立方程式を解きたいです。私は初心者で、インターネットで調べて何をすべきかを理解するのに役立ちましたが、私のスクリプトはまだ機能しておらず、引数と入力に関連する構文ミスが原因だと思います。

私の関数には 9 つの引数 (3 つの変数と 6 つの既知のパラメーター) があります。まず、次のように問題を記述できることがわかりました: (関数 f は例であり、はるかに複雑で大きくなります)

ヘルプや解決策へのリンクを教えてください。

2 番目のケースでは、x を定義できていないと思いますが、それがどうあるべきかわかりません。1 つの変数と同じパラメーターを持つ 1 つの方程式のみを使用して 2 番目の構文を試してみましたが、機能しているので、引数または変数の書き込みに関する構文の問題だと思います。

！！！！修繕！！！！！上記のコード形状は現在、特定の問題に取り組んでおり、構文エラーがありました。あなたの助けとあなたの忍耐に感謝します!

与えられた単位円と、半径 r の M 個の小さな円のセット。小さな円が重なり合うことなく単位円内に収まる最大半径を見つけます。

ポリゴンの例の リンクに次の円が詰め込まれています

すべての円が多角形の内側にあるという方程式を変更したい

すべての円が円の内側にあるという方程式ですが、その方法がわかりません。誰か助けてくれませんか？

敬具。

みんな。私は自分の研究のためにいくつかの式を定式化します。この問題を解決できるツールはありますか。GLPK や MATLAB ツールボックスなどのツールをいくつか調査しましたが、数式は非線形のようです。インターネットでいくつかの情報を見つけました。これは、0-1 整数計画法と呼ばれる整数計画法の特殊なケースです。

私の疑問は、次の式のようにバイナリ変数を指数に入れることはできますか? また、この問題を解決するときに「product(pi)」を使用して利用できますか? いくつかの例を調査しましたが、この 2 つの使用法は見つかりませんでした。

変数は Xc,n,m,s,i です。また、Lc,n、Tmax、Tm、Pm,s,i、Dc,n,k、Bm はすべて既知の数です。

この問題について誰か提案してもらえますか? 読んでくれてありがとう！

写真を更新し、数式に AMPL 言語を使用してみます。

指数関数から変数 X を削除するための論理制約を使用した変更:

境界のある非線形最適化のために、Apache Commons Math の BobyQA アルゴリズムを試しています。

私は最適なものを知っています（matlabの信頼範囲反射アルゴリズムを使用して見つけました）が、次のことについて混乱しています：

BobyQA の開始点を最適に設定しましたが、BobyQA が評価する最初の点は、割り当てた開始点ではなく、次善の開始点に変更されました (最初のパラメーターが変更されます)。さらに、最小値を見つけられません。

例 (最適の最小二乗 - 開始点):

LSQ（最適）= 5.526374615719567E9 [1.0141E-7、81.15、119.03、32.0、0.36652、4.317、8.5167、17.3、16.470001、100.13、11.242、29.042、18.8771、8.871、8.871、8.871、8.871

次に、その開始点で BobyQA を実行すると、最初の反復で最初のパラメーターが変更されます (1.0141E-7 から 0.026117 に)。

lsq(1) = 1.7374657025186486E19 for [0.02611793333333286, 81.15, 119.03, 32.0, 0.36652, 4.317, 8.5167, 17.3, 16.496117933333334, 100.13, 11.223249066666666, 29.042, 18.871, 29.92, 36.147, 87.826, 21.287]

そして最終的に、次の場所で次善の解に到達します。

lsq(274) = 5.526621213826441E9 for [1.0115737485704292E-7, 81.14883064785045, 119.02964714​​352679, 32.00103316109643, 0.36615877961432247, 4.317235538​​618653, 8.516900515414736, 17.293306813210172, 16.496079045753113, 100.12980568809833, 11.22341107874299, 29.042103684597272, 18.870381140825014, 29.919895452015545, 36.14745517499619, 87.82657624240575, 21.288471755903668]

ここで、5.5266E9 は 5.5263E9 より大きいです。

私は何を間違っていますか？

ありがとう、

イゴール

MATLAB で Newton-Raphson 法を使用して、3 変数の 3 つの非線形システムを解こうとしています。3 つの非線形方程式を次に示します。

ニュートン・ラフソン法を使用して、、、cおよびsの値を見つける必要があります。q

これが私がこれまでに持っているものです：

誰かが私のコードをチェックしてください。いくつかのエラーがあるため、動作していません。前もって感謝します。

変数 y、x ₁、および x ₂を含むデータ セットがあります。モデルに適合する式を見つけたい:

y = k ₁ *x ₁ ^{c ₁} + k ₂ *x ₂ ^{c ₂}

_{k 1}、c ₁、k ₂、および c ₂を見つけることによって。SASでこれを行うにはどうすればよいですか? 具体的には、SAS Enterprise Guide に簡単な方法があれば、それが望ましいです。

方程式は 9 つあり、未知数は 3 つしかありません。未知数は x、y、z です。A11、A12、A13 ....... A33 の値を知っています。ただし、これらの値にはノイズが含まれている可能性があるため、最適化アルゴリズムを使用して x、y、および z の最適な値を見つける必要があります。

Matlabで上記の過剰決定方程式を解くにはどうすればよいですか?

私はオンラインで検索してきましたが、いくつかの機能に出くわしました。

しかし、問題に取り組むための最良の方法は何かについて、私は非常に混乱しています。少し方向性が必要です....