問題タブ [number-theory]

私は計算したい：

aが大きすぎる ため、効率的な方法があるかどうかを知りたいのですがb、単純な32ビットintに収まりますc 。m

cでユークリッドプログラムを実行したいのですが、答えが間違っています.gcdを見つけるための次のコードを用意しました

数値を文字列に変換し、その文字列を逆にして、両方の文字列が等しいかどうかを比較します。

上記のアルゴリズムを使用して回文を見つけています。

問題は、10^50 から 10^100 までの回文数を検出したいのですが、この関数に時間がかかりすぎることです。

これを行うためのより高速なアルゴリズムまたはヒントはありますか?

過去に解決策を見たことがありますが、どこを忘れましたか: x=1234 を数字 (1,2,3,4) に変換する R 関数はありますか?

私は現在Project Eulerに取り組んでおり、すべての質問を力ずくで解決しないと、より興味深い (そしてより良い学習体験になる) 可能性があると考えました。質問 3 では、数値の素因数を求められます。私の解決策は、(別の因数分解アルゴリズムを使用して) 数値を因数分解し、因数の素数性をテストすることです。Miller-Rabin Primality テスト用のこのコードを思いつきました (素数テストを徹底的に調査した後)。入力したすべての複合奇数に対して true を返します。誰かが理由を理解するのを手伝ってくれますか? アルゴリズムを正しくコーディングしたと思いました。

これはインタビューの質問です：

[1,5] の乱数を生成する関数が与えられた場合、この関数を使用して範囲 [1,9] の乱数を生成する必要があります。いろいろ考えたのですが、ラムダムネスを満たす方程式が書けません。人々は答えてください.これは将来のインタビューで役立つかもしれません.

-----要求されたコードの変更--------

質問: 50 の因数を持つ高速三角級数を数えますか?

Elaborated : シリーズがあるとしましょう

ここで、1,3,6,10,15,21,28 は三角級数に属する数字です。

数の因数を見てみましょう

ここで、6 は 4 つの因数を持つ最初の三角数です。10,15,21 にも 4 つの因子がありますが、それらは最初のものではありません。そのように、1 と 2 の 2 つの因数を持つ 2 の数を考えてみましょう。1 と 3 の 2 つの因数を持つ数 3 と同じです。

ただし、質問 3 は 2 ではなく答えになります。2 は 3 よりも高速であっても、三角シリーズ番号リストに含まれないためです。

30、40、および「n」は、すべての数が他の 2 つの数の積の因数になるようなものです。「n」が正の整数の場合、「n」の最大値と「n」の最小値の差は?

さて、n は他の 2 つの数の積の約数ですので、n の取り得る最大値は 1200 ですよね?

hcfはnの最小値を与えると思います

30 と 40 の係数の一覧表示

30 -> 1,2,3,5,6,10,15,30

40 -> 1,2,4,5,8,10,20,40

hcf(30,40) -> 10

したがって、差は 1200-10 => 1190..

しかし、与えられた答えは 1188 です...どこが間違っているのでしょうか?

私は次の問題に苦しんでいます：

与えられnた整数をmビンに配置して、すべてのビンの合計が最小になるようにします。秘訣は、数値がビンに配置されると、ビンの合計重量/コスト/合計が非標準の方法で計算されることです。

weight_of_bin = Sigma - k * XここSigmaで、 はビン内の整数の合計、 はビン内 kの整数の数、 はビン X内にある整数が共通に持つ素因数の数です。

言い換えれば、多くの共通の素約数を持つ数値をグループ化し、異なるビンに異なる量の数値を配置することで、合計でいくらかの「節約」を達成できます。

問題がNPhardであると思われるため、ビンパッキング定式化を使用しますが、証明を見つけるのに苦労しています。私は数論の専門家ではなく、ビンの重量がビンの中にあるアイテムに依存するという事実と混同しています.

この種の問題に対する硬度の結果はありますか?

PS私は数字が整数であることだけを知っています。問題に関係する最大の整数に明示的な制限はありません。

ご指摘いただきありがとうございます。