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MuPad で 2 つの多項式の係数を簡単に比較するにはどうすればよいですか?

私のコードでは、次のような形式で多項式を入力するようユーザーに求めています: -5x ^2+7y^3-19z+5 すべて問題ないように見えますが、この多項式をデコードして連結リスト形式に格納する際

に 2 つの問題があります。最初の係数は、17 x^3-13z+5のような多項式で正です 。この場合、非常に長い整数値 (ほとんどの場合、ガベージ値) がリンク リストの該当するノードに格納されます。2 番目のバグは、 x ^7-18y^3+z-13 のような最初の係数がない場合です。 この場合、 0はリンク リストの該当するノードに格納されます。上記の例のzのように、多項式の他の項では、係数がない場合は1





ノードの係数部分に格納されます。

そのため、最初の係数だけで問題が発生し、それも「正の係数」または「係数なし」です。

有理係数を持つ多項式 f(x,y) があります。0 <= x <= 1 および 0 <= y <= 1 に対して f(x,y) >= 0 であることを厳密に検証したいと思います。

どうすればできますか (Maple を使用するか、その他の方法で)?

編集: 次数 12 の例は、正の係数を持つ $x^i(1-x)^jy^k(1-x)^l$ という形式の 23 項の合計として記述できます。そのような証明が常に可能かどうか、またそれを実行するためのアルゴリズムまたは定型化された Maple コードがあるかどうかを知りたいです。私は線形計画法を使用しましたが、これは苦痛でした。

素数有限体で一変数多項式の根を見つける高速なアルゴリズムを探しています。

つまり、 (n > 0) の場合、与えられた素数 p に対してを満たすすべての を見つけるアルゴリズムです。f = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxnr < pf(r) = 0 mod p

Chiens 検索アルゴリズムhttps://en.wikipedia.org/wiki/Chien_searchを見つけましたが、これが 20 ビットを超える素数に対してそれほど高速であるとは想像できません。チェンの検索アルゴリズムの経験がある人、またはより速い方法を知っている人はいますか? これのためのsympyモジュールはありますか?

__ str __多項式を使用して関数 (別名プリティ プリント)を作成するのに苦労しています。辞書を使用して、力をキーとして、要素を係数として格納します。リストでやったことがありますが、辞書はまだマスターしていません。改善すべき点はありますか？

2 番目の多項式で、最後の定数が定数でない場合、reverse()関数でキーを配置した後、プラスが常にそこにあることがわかります。これを防ぐにはどうすればよいですか? ところで、演算子をオーバーロードしようとしています。これを行った後、、、、および...を実行しますが__ add__、最初にこれを終了します :P__ mul____ sub____ call__

多項式を辞書で表現して、べき乗をキーとして、要素を係数として含めようとしました。関数をオーバーロードしようとしましたが、苦労していたので、関数をオーバーロードして後で適用する__sub __必要があると思います。Python でリストを使ったときは簡単にできましたが、辞書でそれを行う方法がわかりません。したがって、キー（指数）ではなく、すべての要素（係数に-1）を掛けるだけです。その後、関数内で関数を呼び出すにはどうすればよいですか?__neg ____sub ____neg ____sub __